1、1 高一数学-函数的基本性质一、典型选择题1在区间 上为增函数的是（ ） A B C D（考点：基本初等函数单调性）2函数 是单调函数时， 的取值范围 （ ） A BC D （考点：二次函数单调性）3如果偶函数在 具有最大值，那么该函数在 有 （ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值（考点：函数最值）4函数 ， 是（ ）A偶函数 B奇函数 C不具有奇偶函数 D与 有关（考点：函数奇偶性）5函数 在 和 都是增函数，若 ，且 那么（ ）A B C D无法确定 （考点：抽象函数单调性）6函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 （ ）A B C D（考点：复合函数单调性）7函数 在
2、实数集上是增函数，则 （ ）A B C D （考点：函数单调性）8定义在 R上的偶函数 ，满足 ，且在区间 上为递增，则（ ）A B C D（考点：函数奇偶、单调性综合）9已知 在实数集上是减函数，若 ，则下列正确的是 （ ）2 A B C D（考点：抽象函数单调性）二、典型填空题1函数 在 R上为奇函数，且 ，则当 ， .（考点：利用函数奇偶性求解析式）2函数 ，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .（考点：函数单调性，最值）三、典型解答题1（12 分）已知 ，求函数 得单调递减区间.（考点：复合函数单调区间求法）2（12 分）已知 ， ，求 .（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）
3、3（14 分）在经济学中，函数 的边际函数为 ，定义为 ，某公司每月最多生产 100台报警系统装置。生产 台的收入函数为 （单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数 及其边际利润函数 ；求出的利润函数 及其边际利润函数 是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数 最大值的实际意义.（考点：函数解析式，二次函数最值）4（14 分）已知函数 ，且 ， ，试问，是否存在实数 ，使得 在 上为减函数，并且在 上为增函数.（考点：复合函数解析式，单调性定义法）参考答案一、BAABDBAAD3 二、1 ； 2 和 ， ； 三、3 解： 函数 ， ，故函数的单调递减区间为 .4解： 已知 中 为奇函数，即 = 中 ，也即 ，得 ， .5解： .；，故当 62或 63时， 74120（元）。因为 为减函数，当 时有最大值 2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.6解： .由题设当 时， ，则 当 时， ，则 故 .
