1、v 观察上图中两幅图形可以通过怎样的图形变换得到？相似变换图形的相似变换不改变图形中 每一个角 的 大小 ;图形中的 每条线段 都 扩大 (或缩小 )相同的倍数 .如图 ,请同学们在网格中画出已知 ABC经过缩小一半以后得到的 A1B1C1 和放大一倍以后得到的 A2B2C2. 合作学习 :CABA BCABC问题讨论 2: A B C 与 ABC对应边之间有什么关系 ?问题讨论 1: A B C 与 ABC对应角之间有什么关系 ?定义 :对应角 相等 ,对应边 成比例 的两个三角形 ,我们称为 相似三角形 .两个相似三角形用 “ ”表示，读做 “相似于 ”。 A=A 、 B=B 、 C=C
2、用数学语言表示：（符号）用数学语言表示：（符号）如 A B C 与 ABC相似 , ABCA B C注意：对应顶点写 在对应位置上记作 “ A B C ABC”根据相似三角形的定义，你能归纳出相似三角形的性质吗？ BACB1A1C1相似三角形的对应角相等，对应边成比例. ABC A1B1C1 A= A1, B= B1, C= C1,BACB1A1C1相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的 相似比 (或 相似系数 )注意 :两个三角形的前后顺序不同会导致相似比的变化 .叫做 A1B1C1与 ABC的相似比 ABC与 A1B1C1的相似比是 2学以致用学以致用从图象中观察并找出下列各对相似三角
3、形的对应角和对应边： ADCB 图 1CBOAD图 2AB CDEF ABC ACD AOC BOD ABC EDF图 3图 1的对应角： A与 A B与 ACD ACB ADC 图 1的对应边：AB与 ACAC与 ADCD与 BC学以致用学以致用如图 D， E是 ADC的 AB,AC边上的点 ， ADE ABC,点 D和 B是对应点，根据以下两个不同图形分别写出 ADE与 ABC的对应角和对应边成比例的比例式 .AB CD EADECB解 : A= A、 = B、 = C对应边以对应顶点为基础例 1 已知 :如图 ,D,E分别是 AB,AC边的中点 . 求证 : ADE ABC.EDCBA证明： D， E分别是 AB， AC的中点， ADE= B， AED= C在 ADE和 ABC中， ADE= B, AED= C, A= A= DE BC， DE= BC.根据相似三角形的定义来判断 ADE ABC例 2 已知：如图， D， E分别是 ABC的AB， AC边上的点， ABC ADE.已知 AD DB=1 2， BC=9cm，求 DE的长 .EDCBA解 : ADE ABC, (相似三角形的对应边成比例） DE答： DE的长为 cm.数形结合思想
