1、17.5一元二次方程应用第二课时大顾店初中数学备课组主备人 李青松 邹军 何玉柱教学目标1、 根据具体的数量关系能列出一元二次方程；2、能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理；3、培养和提高学生分析和解决问题的能力，体会数学建模思想。预学检测1、你知道什么是出油率吗 ?2、你知道长方体的体积怎么求吗？3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？ 审题， 找等量关系 列方程， 解方程， 答。 合作探究例 3 如图 17-4，一农户原来种植的花生，每公顷产量为 3000kg,出油率为 50 .现在种植新品种花生后，每公顷 收获的花生可加工花生油 1980kg,已知花生出油率的增长率是产量增长率的 。求
2、新品种花生的增长率。分析 :设新品种花生的增长率为 x,则新品种花生出油率的增长率为 x,根据 “ 新品种花生 每公顷产量 新品种花生出油率 =1980” 可列出方程。解：设新品种花生的增长率为 x,根据题意，得3000（ 1+x) 50%(1+x)=1980解方程，得 x1 0.2=20%,x2 -3.2(不合题意，舍去）答： 新品种花生的增长率为 20%。例 4 如图所示，用一块长 80cm，宽 60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为 1500cm2的没有盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长 。（ 80 2x)(60 2x) 1500解方程得x1 55， x2
3、 15解：设截去小正方形的边长为 xcm,则没盖长方体的长为 (80 2x)cm,宽为(60 2x)cm,根据题意，得检验：当 x1 55时 长为 80 2x -30cm 宽为 60 2x -50cm 不符合题意，舍去当 x2 15时 长为 80 2x 50cm 宽为 60 2x 30cm 符合题意 ， 所以只能取 x 15 答：截取的小正方形的边长是 15cm 一块长方形铁板，长是宽的 2倍，如果在 4个角上截去边长为 5cm的小正方形， 然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是 3000 cm3，求铁板的长和宽 解：设 铁板的宽为铁板的宽为 xcm,则长为则长为 2xcm，根据题意，得，根据题意，得： 5(2x-10)(x-10)=3000当堂训练列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 总结提升
