1、24.2 圆的基本性质圆的基本性质（第（第 4课时）课时）确定 圆 的条件v类比确定直线的条件 :v经过一点可以作无数条直线；读一读n经过两点只能作一条直线.AA B确定 圆 的条件v 1.想一想 ,经过一点可以作几个圆 ?经过两点 ,三点 , 呢？猜一猜n1.作圆 ,使它过已知点 A.你能作出几个这样的圆 ?OAOOOOn2.作圆 ,使它过已知点 A,B.你能作出几个这样的圆 ?A BOOOO确定 圆 的条件v2. 过已知点 A,B作圆 ,可以作无数个圆 .读一读 n经过两点 A,B的圆的 圆心在线段 AB的垂直平分线上 .n以线段 AB的垂直平分线上的任意一点为 圆心 ,这点到 A或 B的
2、距离为半径 作圆 .n你准备如何 (确定圆心 ,半径 )作圆？n其圆心的分布有什么特点 ?与线段 AB有什么关系？A BOOOO确定 圆 的条件v 3.作圆 ,使它过已知点 A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上 ),你能作出几个这样的圆 ?想一想 n老师提示 :n能否转化为 2的情况 :经过两点 A,B的圆的 圆心 在线段 AB的垂直平分线上 . n你准备如何 (确定圆心 ,半径 )作圆？n其圆心的位置有什么特点 ?与 A,B,C有什么关系？B Cn经过两点 B,C的圆的 圆心 在线段 AB的垂直平分线上 .An经过三点 A,B,C的圆的 圆心 应该这两条垂直平分线的 交点 O的位置 .
3、O确定 圆 的条件v 请你作圆 ,使它过已知点 A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上 ).v 以 O为 圆心 ,OA(或 OB,或 OC)为半径 ,作 O即可 .想一想 n请你证明你做得圆符合要求 .B CAOn证明 : 点 O在 AB的垂直平分线上，n O就是所求作的圆 ,EDGFn OA=OB.n同理 ,OB=OC.n OA=OB=OC.n 点 A,B,C在以 O为圆心的圆上.n这样的圆可以作出几个 ?为什么 ?.三点定 圆v定理 不在 一条直线上的三个点确定一个圆 .v在上面的作图过程中 .议一议 n老师期望 :n将这个结论及其证明作为一种模型对待.n 直线 DE和 FG只有一个交
4、点 O,并且点 O到 A,B,C三个点的距离相等 ,n 经过点 A,B,C三点可以作一个圆 ,并且只能作一个圆 . B CAOEDGF三角形与 圆 的位置关系v因此 ,三角形的三个 顶点 确定一个圆 ,这圆叫做三角形的 外接圆 .这个三角形叫做圆的 内接三角形.做一做 n外接圆 的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点 ,叫做三角形的 外心 .n老师提示 :n多边形的顶点与 圆 的位置关系称为 接 .OAB C三角形与 圆 的位置关系v 分别作出锐角三角形 ,直角三角形 ,钝角三角形的外接圆 ,并说明与它们外心的位置情况随堂练习n锐角三角形的外心位于三角形 内 ,直角三角形的外心位于直角三角形 斜边中点 ,钝角三角形的外心位于三角形 外. n老师期望 :n作三角形的外接圆是必备基本技能 ,定要熟练掌握 .AB COAB CCABO O结束寄语v盛年不重来 ,一日难再晨 ,及时宜自勉 ,岁月不待人 .
