高一数学两直线的位置关系经典例题典型例题一例1 已知,求点的坐标,使四边形为等腰梯形分析:利用等腰梯形所具备的性质“两底互相平行且两腰长相等”进行解题解:如图,设,若,则,即由、解得若,则即由、式解得故点的坐标为或说明:(1)把哪两条边作为梯形的底是讨论的标准,解此题时注意不要漏解(2)在遇到两直线平行问题时,一定要注意直线斜率不存在的情况此题中、的斜率都存在,故不可能出现斜率不存在的情况典型例题二例2当为何值时,直线与直线互相垂直?分析:分类讨论,利用两直线垂直的充要条件进行求解或利用结论“设直线和的方程分别是,则的充要条件是”(其证明可借助向量知识完成)解题解法一:由题意,直线(1)若,即,此时直线,显然垂直;(2)若,即时,直线与直线不垂直;(3)若,且,则直线、斜率、存在,当时,即,.综上可知,当或时,直线解法二:由于直线,所以,解得故当或时,直线说明:对于本题,容易出现忽视斜率存在性而引发的解题错误,如先认可两
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