1、 数学数学 (北师大北师大 .七年级七年级 下册下册 )6回顾与思考 回顾回顾 乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律 . 不能漏乘不能漏乘 : 即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 . 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定 .拼 图 游 戏v 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形 (每种卡片有若干张 )。mnmabn bamn下面分别是小明、小颖拼出的图形：下面分别是小明、小颖拼出的图形：ma mnma bnba做一做做一做用不同的形式表示 所拼图的 面积(1) 用不同的形式表示小用不同的形式表示小明所拼长方形的面积明所拼长方形的面积 , 并并进行比较进行比较 。m
2、nma mnma bnbavm(n+a)(2)用不同的形式表示小颖所拼用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较长方形的面积，并进行比较 .mn+ma= (m+b)(n+a) m(n+a)+b(n+a)mn+ma+bn+ba=可以看成是小明拼的图可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组形与另一个长方形的组合，其面积是合，其面积是还可以看成是四个还可以看成是四个小长方形的组合，其面小长方形的组合，其面积是积是(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 的 理解v(m+b)(n+a)、 m(n+a)+b(n+a) ， v 这些不同的式子都表示了最大v 的长方形的面识，应该相等 。m
3、nma bnba 能用能用 “单项式乘以多项式单项式乘以多项式 ”来理解这两个式子的相等吗？来理解这两个式子的相等吗？ 我们早已具备了我们早已具备了 “ 用字母表示数用字母表示数 ” 概念，概念，故故 “ x” 可以表示一个数。可以表示一个数。 “ x” 还可以表示还可以表示 。一个单项式一个单项式 一个多项式一个多项式将将 等号两端的等号两端的 x换成换成 (n+a)则有：则有： 在在 (m+b) x =mx+bx 中中， (m+b) x =m x +b x(n+a) (n+a) (n+a)用乘法分配律 完成 (m+b)(n+a)的计算v把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成v 两个单项式
4、与多项式相乘的运算 ，v 应用单项式乘多项式的法则 ，(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 得得 := mn+ma+ bn+ba(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)=mn + ma + bn+ + babn如何进行 多项式与多项式相乘 的 运算 ？多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘：先先 用一个多项式的每一项用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再再 把所得的积相加。把所得的积相加。(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)=mn + ma + bn+ + babn例题解析【 例例 3】 计算：计算：阅读阅读 体验体验
5、 (1)(1x)(0.6x)； (2)(2x + y)(xy)。解解 : (1) (1x)(0.6x)所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定： 1x x 0.6+=0.61.6x+x2 ； x x负负负负 得正得正一正一负一正一负 得负。得负。（ 2） (2x + y)(xy)=2x=1 0.6x2xxy2x y+ y+ y x yy= 2x2 2xy + xy y2= 2x2 xyy2.注意注意两项相乘时两项相乘时， 先定符号。先定符号。最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项 . 随堂练习 随堂练习随堂练习p28(1)(m+2n)(m2n)； (2)(2n +5)(n3) ;1、 计算：计算：(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .接接 拓展练习拓展练习本节课你的收获是什么？多项式乘以多项式的多项式乘以多项式的 依据是什么？依据是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号乘，不要漏乘，并注意项的符号最后的计算结果要化简最后的计算结果要化简 合并同类项合并同类项
