单纯形法解决无约束优化问题.doc

分 数: _ 任课教师签字：_ 课程作业学 年 学 期：20172018学年第二学期课 程 名 称：优化理论作 业 名 称：作业三学 生 姓 名：学 号：提 交 时 间：一、问题重述形如的问题称为无约束优化问题，常用下降算法来解决这类问题。下降算法的关键在于步长和搜索方向的选取。步长的求取可以借助前面作业中提到的一维搜索等方法求取，而搜索方向算法可以分为两大类，解析法和直接法。解析法借助了目标函数的导数进行搜索，这类算法搜索速度快、效率高，但是对目标函数的要求更为严格。常用的方法有最速下降法、Newton法、共轭梯度法、拟Newton法等。直接法不使用导数，也不需要得到目标函数的明确解析式，只需要能够得到某些函数上的点即可。因此直接法的适用范围更广，但相应的收敛速度会较慢，计算量也会随着问题维数的增加而迅速增大。