1、 高斯公式在普通物理中的应用 数学中的高斯公式是场论中的一个基本公式。它建立了空间某一区域v上的体积分与其边界曲面S上的面积分之间的关系，即在物理学中，常用它的矢量形式：式中在普通物理学中，应用高斯公式可以简洁明了地证明某些重要的结论。下面我们就用它来推证著名的阿基米德浮力定律和静电场中的高斯定理。 （1） 高斯公式推证阿基米德浮力定律在普通物理的教科书中，一般对阿基米德浮力定律都不作严格的数学证明，仅对它作一个说明。但是我们可以根据重力场中静止流体的压强分布，应用高斯公式给出一个证明。一物体浮在液面上，液体表面的平面把浮体表面的封闭曲面S分为两部分和，也把整个浮体分为两部分。其中浮在液面上的那部分为，浸没在液体中的那部分为。建立坐标系，取液体表面为x o y平面，Z轴的方向取为竖直向下。作用在曲面上的压强就是大气压，而作用在曲面上的压强则为 式中P为液体的密度，z为曲面上某点处位于液面下的深度。作用在物体上的浮力就是由于作用在物体下部的压强大于作用在物体上部的压强而产生的，我们来具体计算一下。因为作用在物体表面上任一面元上的压力总是与
