导数在研究函数中的应用.doc

导数在研究函数中的应用（1）一、教学目标1、理解函数的单调性与导数的关系；会利用导数研究函数的单调性。2、会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值。 3、理解函数在某点取得极值得条件；二、知识梳理1、给出下列命题：若在区间上是增函数，都有若在区间上可导，则必为上的单调函数若对任意，都有，则在上是增函数若可导函数在区间上有，则区间上有其中真命题的序号是 2、下列结论中正确的是 若，则是函数的极值若在内有极值，则在内不是单调函数函数的极小值一定小于它的极大值在定义域上最多只能有一个极大值和一个极小值3、求函数在最值的一般步骤为：（1） ；（2） ；（3） 。三、诊断练习题1：函数的单调减区间是_ 题2函数有极 _值_题3函数的最大值是_.题4函数在 处取得极小值。要点