前言不动点理论的研究兴起于20世纪初,荷兰数学家布劳维在1909年创立了不动点理论1在此基础上，不动点定理有了进一步的发展，并产生了用迭代法求不动点的迭代思想美国数学家莱布尼茨在1923年发现了更为深刻的不动点理论，称为莱布尼茨不动点理论21927年，丹麦数学家尼尔森研究不动点个数问题，并提出了尼尔森数的概念3我国数学家江泽涵、姜伯驹、石根华等人则大大推广了可计算尼森数的情形，并得出了莱布尼茨不动点理论的逆定理4最后给出结果的是波兰数学家巴拿赫(Bananch)6，他于1922年提出的压缩映像（俗称收缩映射）原理发展了迭代思想，并给出了Banach不动点定理6这一定理有着及其广泛的应用，像代数方程、微分方程、许多著名的数学家为不动点理论的证明及应用作出了贡献.例如，荷兰数学家布劳威尔在1910年发表的关于流形的映射2一文中就证明了经典的不动点定理的一维形式.即,设连续函数()fx()fx把单位闭区间0,1映到0,10,1中，则有00,1x，使00()fxx=.波利亚曾经说过：“在问题解决中，如果你不能解答所提
