二重积分的计算小结.doc

二重积分的计算小结一、知识要点回顾1二重积分的定义；2.二重积分的几何意义及其物理模型。 二重积分的几何意义就是以为底，以为顶的曲顶柱体的体积，其物理模型就是一个曲顶柱体。3.二重积分在直角坐标系下的计算（1）若积分区域D是由两条直线x=a,x=b,以及两条曲线y= 1(x),y= 2(x) (1(x) 2(x),axb)所围成，则 =（2）若区域D是由两条直线y=c,y=d以及两条曲线x=1(y),x=2(y)(1(y) 2(y),cyd)所围成，则4.极坐标下二重积分的计算法 x=,y=如果区域D是由从极点出发的两条射线，（）和两条曲线 （）所围成，则 5曲线坐标下二重积分的计算法设函数在直角坐标平面上的封闭区域上连续，有一阶连续偏导数，而且雅克比行列式 则 二二重积分的计算举例图41. 计算二重积分，其中为由直线与曲线所围成的区域解：画出积分域