3对一道困扰力学界30多年习题的思考.doc

对一道困扰力学界30多年习题的思考 李学生（山东大学物理学院 山东济南 250100）摘要：分析了关于外势能的弹性势能机械能守恒定律满足力学相对性原理，也具有单独的协变性，弹性势能不具有伽利略不变性，解决了关于这个问题的争论关键词：轻质弹簧；伽利略不变性；力学相对性原理；机械能守恒中图分类号：O 313.1 文献标识码：A参考文献129都有这样一个题目：一质量为m的小球与一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动试问在一沿此弹簧长度方向以速度u相对于作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。解：假设地球质量为充分大，忽略地球能量的变化，按照外场计算，此时一个保守力的功等于质点势能的减少。在地面参照系上观察时，小球的平衡位置为坐标原点，以水平向右的直线ox为x轴，建立直线坐标系如图1所示。小 车u v 墙Fo图1 弹簧振子机械能守恒问题光滑水平地面xmx