乐山师范学院级毕业论文（设计）经典力学与量子力学中的一维谐振子物理与电子信息工程学院 物理学 摘要一维谐振动是一种最简单的振动形式，许多复杂的运动都可分析为一维谐振动。本文以一维谐振子为研究对象，首先讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的运动方程和能量特征，然后分析坐标表象以及粒子数表象下的一维谐振子，最后讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的区别与联系。关键词 谐振子 经典力学 量子力学 运动方程 能量分布1 前言所谓谐振，在运动学中就是简谐振动。一个劲度系数为的轻质弹簧的一端固定，另一端固结一个可以自由运动的质量为的物体，就构成一个弹簧振子1。该振子是在一个位置（即平衡位置）附近做往复运动。在这种振动形式下，物体受力的大小总是和它偏离平衡位置的距离成正比，并且受力方向总是指向平衡位置。这种情况即为一维谐振子。一维谐振子在应用上有很大价值,因为经典力学告诉我们只要选择适当的坐标,任意粒子体系的微小振动都可以认为是一些相互独立的振子的运动的集合。普朗克在他的辐射理论中将辐射物质的中心当作一些谐振子,从而得到和实验相符合的结果。在分子
