用“约化质量”解“一维两体”问题徐 正 海（当涂第一中学 安徽 马鞍山 243100） 在中学物理习题中，有一类譬如“子弹穿越木块、物块在凹槽里碰撞以及弹簧双振子”等问题，由于两体是互动的，故使得求解它们运动及能量的问题往往十分费神。甚至让老师也走进了死胡同。事实上，在质点组动力学中【1】，我们取各个质点的位移并以其质量加权求平均，可以得到所谓质点组的“质量中心”，简称“质心”，质心的位移由确定。并且对不受外力的两质点组成的质点组，引入相对速度后，缘于以质心为参考系有，联立两式得，。随之得到它们相对质心参考系的动能为，式中，就称为“约化质量”（或称“折合质量”）。这正是笔者拙文标题的由来。更为有趣的是【2】，双星系统在万有引力作用下是绕它们的质心做圆周运动，设两星质量分别为、，相距为及转动角速度为，则我们可简单推导出：，即，这恰好是一个星体（如）绕另一个星体（）做相对运动的力学方程。换言之，只要将一个星体（如）的质量换成，它相对另一星体（）的运动符合新牛顿定律，反之，亦然。尽管其时视为静止的星体并非静止在惯性系中。当然，我们还可从另一角度来进行讨
