推导两个弹性小球碰撞前后的速度与其集体质心速度的关联式的详细过程.docx

推导两个弹性小球碰撞前后的速度与其集体质心速度的关联式的详细过程因为有教材中已经依据动量守恒与动能守恒定律导出了两个完全弹性小球正撞前后的速度关系式故而有将第式代入第式分子中的最右边的项中展开第式右边的分子交换（重组）第式右边分式的分子中的各项位置因为有故有令第式中的符号表示该两个相撞的弹性小球的集体质心的速度；故而有碰撞规律对于“质心系”来说，这第中的则为零（即有）此时则有这个速度关系式的物理意义很明确，即表明在“质心系”的观察者看来每个参与同时正撞的完全弹性小球都不可能逾越其集体的质心的位置都以自己撞前的速率反弹回去。这个规律与参与同时正撞的完全弹性小球（质点）的多寡无关，故而一般地有这第式表示当有个完全弹性小球（质点）发生同时（质心）正撞前后的第个小球所服从的速度关系式，式中的则表示这个完全弹性小球（质点）的集体质心的速度。