《方圆之间,算法有道》导学案.docx

长沙名师云课堂 七年级 数学 题目方圆之间，算法有道导学案问题1：将一个圆分为五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正多边形吗？如果是，请你证明这个结论.如图， ，同理可证：， 五边形是正五边形A、B、C、D、E在O上， 五边形ABCDE是圆内接正五边形问题2：如果将圆n等分，依次连接各顶点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？问题3：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接正多边形呢？如果是为什么？请说明，不是，请说明理由.问题4：（1）正多边形的中心角怎么计算？（2）边长a，半径R，边心距r有什么关系？（3）正多边形的面积如何计算？结论：正n边形的中心角等于360n正n边形的计算可以转化为2n个直角三角形计算。问题5：请填好下列表格。边数内角中心角半径边长边心距周长面积360