一阶常微分方程一阶常微分方程初等解法初等解法2011.11.12一阶常微方程的初等解法一阶常微方程的初等解法u变量分离方程与变量变换u线性微分方程与常数变易法u恰当微分方程与积分因子u一阶隐式微分方程与参数表示重点重点：变量分离方程、线性微分方程、常数变易法、恰当微分方 程、积分因子、一阶隐式微分方程与参数解法；难点难点：变量变换、积分因子、分项组合法、建立微分方程模型.总 结1：变量分离方程与变量变换：变量分离方程与变量变换在上一张我们已经了解了微分方程的一些基本特点，下面我们来看一个题来回忆一下微分方程：例例 求解方程 .可以变化为：，解解两边积分，即得 ，因而，通解为 .1.1变量分离方程变量分离方程的方程，称为变量分离方程变量分离方程，这里分别是连续函数.形如如果我们可将（2.1）改写成这样，变量就“分离”开来了.两边积分，得到（为常数）下面来做几道题来来练习一下变量分离方程，例例1解解 将方程变量分离，得到 两边积分得这里 是任意常数，从上式解出 可得显示通解为这里 是一个任意常数，此外，也是方程的解，它可以被包含在通解中（取 ）.例例2解解 方程可变量分离为积分得这里 为任
