1、复杂荷载下地基安全系数计算方法的研究摘要：现今对边坡稳定计算的方法主要有极限平衡法、极限分析法以及强度折减法，而极限分析法用有限元法给出土体仍处弹塑性阶段的应力变形分布，按此应力分布计算安全系数，结果又属极限平衡法的范畴。本文基于极限平衡法和强度折减法分析复杂荷载下地基安全系数，并利用杨光华教授对复杂荷载下地基极限承载力研究出的一般公式，计算对比。分析出适合复杂荷载下地基安全系数计算的方法。 关键词：安全系数；强度折减法；极限平衡法；地基极限承载力 中图分类号： TU47 文献标识码： A 引言：对于一般土坡的稳定计算有两种方法：极限平衡法和强度折减法。常用的极限平衡法有瑞典圆弧法、Bisho
2、p 法。对于当软土比较均匀，厚度较大时，该方法计算的结果和实地勘测结果比较接近，并且滑动面是一个近似圆弧面1，如图 1-1 所示。但是对于有反压平台的路堤及堤坝，其搜索的滑动面位置情况2如图 1-2。而对于图 1-3 所示复杂荷载作用下路堤或堤坝的稳定分析，极限平衡法搜索的圆弧是与实际不符的。 1-1 均质路堤或堤坝圆弧型滑面 1-2 有反压护道路堤或堤坝非圆弧型滑面 1-3 复杂荷载作用软土地基 极限平衡法需假定土体的滑裂面是圆弧，而对于复杂荷载作用下在软土地基，滑裂面并非圆弧。强度折减法不断折减土体强度指标，通过有限元原理计算，不需要假定滑面的形状和位置，也无需进行条分，而是由程序自动求出
3、滑面与强度贮备安全系数。本文极限平衡法采用GeoStudio 软件，强度折减法则采用 FLAC 软件。 2.复杂荷载下地基极限承载力的一般公式 复杂荷载下地基极限承载力的一般公式是杨光华教授3根据刚塑性极限平衡理论4，由滑动面上力矩的平衡推导出来了复杂荷载作用下的地基承载力公式，见公式(2-1)： (2-1) 式(2-1)对应的地基破坏模式称为有压密核的破换模式，当滑动面为图 2-1 所示的情况时，称为滑裂面破坏模式，此时一般公式为： (2-2) 图 2-1 对于路堤或堤坝来说， ，为路堤或堤坝填土容重，为填土极限高度，若令，则由公式(2-1)可得为： (2-3) 由公式（2-2）可得为： (
4、2-4) 3.复杂荷载下临界高度案例验证 案例一：珠海南屏大桥南岸路堤5，如图 3-1 所示，软土厚 8m，含水量， ， ，软土浮容重；路堤填土：a、 ，容重。当填土高度达到 2.5 m时塌滑。 图 3-1 珠海南屏大桥南岸路堤 根据复杂荷载下地基极限承载力的一般公式计算，此时， 由表 2-1 得，取软土浮容重为，则极限填土高度为： 与实际极限高度 2.5m 是接近的，如若用安全系数表示则为。 利用 FLAC 建立上述模型，强度折减法计算出的结果如图 3-2。 图 3-2FALC 计算出的结果 极限平衡法取 Bishop 法的计算结果如图 3-3 图 3-3 极限平衡法搜索出的滑裂面 从案例一
5、算出的结果可看出，利用复杂荷载下地基承载力所求出的安全系数和基于强度折减法和极限平衡法的计算结果几乎一致，并且用FLAC 计算出的滑裂面与 GeoStudio 搜索出的滑裂面形状都呈圆弧状，大小位置几乎一致。从案例一的分析得出，对于一般均质土坡、路基、堤坝，上部荷载均匀布置，实际滑裂面呈圆弧状，这与极限平衡法的假定条件相符，因此分析此类土坡、路基、堤坝时两种方法（极限平衡法和强度折减法）均适用。 案例二：珠海南屏大桥北岸软土路基路堤5，如图 3-4 所示，试验得到土体参数为，软土厚 8m，含水量， ， ，软土浮容重；路堤填土：a、 ，容重。当填土达到 6.5m 时发生塌滑。现用填土极限高度、强
6、度折减法和极限平衡法来分析其稳定性。 图 3-4 软土路基路堤断面图 路堤的极限填土高度计算，AF=2=9.0=10.3m，反压护道为 15.0m，超出 AF 的长度，将其作为矩形荷载来计算，q=2.5m20=50.0kN/m2，K?H=1.54.0=6.0，(K?H)/AF=6/10.3=0.58，由表 2-1 可得=1/4.8=0.208，由表 2-2 查得为 0.115，代入公式(2-3)可得： 与实际极限高度 6.5m 是接近的，如若用安全系数表示则为。 利用 FLAC 建立上述模型，强度折减法计算出的结果如图 3-5。 图 3-5 FALC 计算出的结果 极限平衡法取 Bishop
7、的计算结果如图 3-6 图 3-6 极限平衡法搜索出的滑裂面 从案例二算出的结果可看出，利用复杂荷载下地基承载力所求出的安全系数和基于强度折减法计算结果比较接近，并且计算结果在 1.0 左右，与实际比较相符。而极限平衡法的计算结果却偏小，并且与实际不符。从案例二的分析得出，对于复杂荷载下的路基、堤坝，上部荷载非均匀布置，用极限平衡法计算结果相对强度折减法过于保守，因为实际滑裂面已不再呈圆弧状，这与极限平衡法的假定条件不相符，建议分析此类工程，应当采用强度折减法。 4.结论 本文基于珠海南屏大桥两工程案例，对比了复杂荷载下地基极限承载力法、强度折减法和极限平衡法，得出以下结论：软土地上边坡稳定计
8、算方法里，强度折减法理论严谨，能反应土自身的应力-应变场，不需要任何假设，计算结果比较可靠。 复杂荷载下地基承载力法理论明确，适用于软土地基上边坡的稳定计算，且计算方便，更适合工程运用。极限平衡法的计算理论成熟，但碍于假设条件的限制，对于分析均布荷载的边坡、路基、路面，此法较为适用，用于复杂荷载下安全系数的分析结果偏于保守。 参考文献： 1陈希哲.土力学地基基础M.清华大学出版社,2004.Chen Xi-zhe. Soil Mechanics and Ground FoundationM. Beijing:Tsinghua University Press,2004 2 王晓谋,袁怀宇.高等
9、级公路软土地基路堤设计与施工技术M,人民交通出版社 2001.Wang Xiao-mou,Yuan Huai-yu. Design and Construction Technology for Embankment of Superhighway in Soft Soil GroundM. Beijing:China Communications Press,2001. 3 杨光华.路堤及堤坝等复杂荷载作用下软土地基的强度计算A.第三届地基处理学术研讨会论文集C.浙江大学出版社,1992.6 YANG Guang-Hua. The Embankment or Dam Strength cal
10、culation of soft foundation under complicated loading A.In: Proceedings of the 3rd Chinese Symposium on foundation treatment. C. 4 陈仲颐,周景星,王洪瑾.土力学M.清华大学出版社,1994.Chen Zhong-yi,Zhou Jing-xing,Wang Hong-jin. Soil MechanicsM.Beijing:Tsinghua University Press,1994. 5 汪孝炎.南屏大桥引道路堤塌滑原因分析与处理措施J.广东公路交通,1988,1:2024. WANG Xiao-yan. The cause analysis and treat measures of Embankment slide-collapse on Nan ping bridge approachJ. Guang Dong Gong Lu JiaoTong,1988,1:2024.
