1、等腰三角形回顾复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？导入新课如图，位于在海上 A、 B两处的两艘救生船接到 O处遇险船只的报警，当时测得 A= B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发， 能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等， 那么它们所对的边有什么关系？会相等吗？如若相等怎么证明，同学们思考一下，给出一个简单的证明想一想已知： ABC中， B= C求证： AB=
2、AC证明： 作 BAC的平分线 AD在 BAD和 CAD中， 1= 2， B= C，AD=AD BAD CAD（ AAS） AB=AC（全等三角形的对应边相等）1AB CD2等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成 “等角对等边 ”）注意：使用 “等边对等角 ”前提是在同一个三角形中例 2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。例题解析AB CDE12已知： 如图， CAE是 ABC的外角， 1= 2，AD BC。求证： AB=AC分析： 从求证看：要证 AB=AC，需证 B= C，从已知看：因为 1= 2，AD BC可以找出 B， C与的关系。证明： AD BC，AB CDE12 1= B（两直线平行， 同位角相等）， 2= C（两直线平行，内错角相等）。 1= 2， B= C， AB=AC（等边对等角）。练习 1BA DC已知：如图，AD BC， BD平分 ABC。求证： AB=AD
