4.3 向量组的极大无关线性组和秩向量组的极大无关线性组和秩（2）如何找出这一组线性无关向量组？）如何找出这一组线性无关向量组？（3）其余向量与这一组向量有何关系？）其余向量与这一组向量有何关系？问题问题（1）一个向量组（含有限多个向量，或无限多）一个向量组（含有限多个向量，或无限多 个向量）线性无关的向量最多有几个？个向量）线性无关的向量最多有几个？定义定义4.3.1 如果向量组如果向量组 中的每个向量中的每个向量都可以由向量组都可以由向量组线性表出，则称线性表出，则称向量组向量组A可由向量组可由向量组B线性表出线性表出.若向量组若向量组A和向量组和向量组B可相互线性表出，称可相互线性表出，称向量向量组组A与向量组与向量组B等价。等价。即即1.1.向量组的线性表出向量组的线性表出定理定理4.3.1且且则向量组则向量组 必线性相关必线性相关.若向量组若向量组线性表出线性表出;可由可由证明：给出证明：给出 时的证明时的证明.为说明为说明 线性相关，需找到三个不全线性相关，需找到三个不全为零的数为零的数 使使代入上式，整理得代入上式，整理得齐次线性方程组齐次线性方程组所含方程个数小于未知量
