1、v1 3.3 函数的最大 (小 )值与导数v1理解函数最 值 的概念及 闭 区 间 上函数存在最 值 的定理v2掌握用 导 数求 闭 区 间 上函数最大 值 和最小 值 的方法v本节重点：函数在闭区间上最值的概念与求法v本节难点：极值与最值的区别与联系，求最值的方法v极 值 与最 值 的区 别 和 联 系v(1)函数的极 值 表示函数在一点附近的情况，是在局部 对 函数 值 的比 较 ；函数的最值 是函数在整个定 义 域上的情况，是 对 函数在整个定 义 域上的函数 值 的比 较 v(2)函数的极 值 不一定是最 值 ，需 对 极 值和区 间 端点的函数 值进 行比 较 ，或者考察函数在区 间
2、 内的 单调 性v(3)如果 连续 函数在区 间 (a， b)内只有一个极 值 ，那么极大 值 就是最大 值 ，极小 值就是最小 值 v(4)可用函数的 单调 性求 f(x)在区 间 上的最值 ，若 f(x)在 a， b上 单调递 增， 则 f(x)的最大 值为 f(b)，最小 值为 f(a)，若 f(x)在 a， b上 单调递 减， 则 f(a)为 函数的最大 值， f(b)为 函数的最小 值 v1函数 f(x)在闭区间 a， b上的最值v设函数 y f(x)在闭区间 a， b上的图象是一条连续不间断的曲线，则该函数在 a，b上一定能取得 ，函数的 必在 或 取得但在开区间 (a， b)内可导的函数 f(x) 有最大值与最小值v2求可导函数 y f(x)在 a， b上的最大 (小 )值的步骤：v(1)求 f(x)在开区间 (a， b)内的 ；v(2)计算函数 f(x)在各 和 处的函数值 f(a)， f(b)比较，其中 的一个为最大值， 的一个为最小值最大值与最小值 最值 极值点 区间端点不一定极值极值点 端点最大 最小
