导数及其应用课件15.ppt

v 1 7 定 积 分的 简单应用v利用定 积 分的思想方法解决一些 简单 曲边图 形的面 积 、 变 速直 线 运 动 的路程、变 力作功等 问题 v本节重点：应用定积分的思想方法，解决一些简单的诸如求曲边梯形面积、变速直线运动的路程、变力作功等实际问题v本节难点：把实际问题抽象为定积分的数学模型v1利用定积分求平面图形的面积的步骤v(1)画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象v(2)借助图形确定出被积函数v(3)确定积分的 ，需要求出交点的坐标v(4)把所求 转化为求曲边梯形的面积问题上、下限图 形的面 积问题v例 1 如 图 ，求曲 线 y x2与直 线 y 2x所围图 形的面 积 S.v分析 从 图 形上可以看出，所求 图 形的面 积 可以 转 化 为 一个梯形与一个曲 边 梯形面 积 的差， 进 而可以用定 积 分求出面积 为 了确定出 积 分的上、下限，我 们需要求出直 线 和抛物 线 的交点的横坐 标