1、v 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用v 【 课标要求 】v 1 了 解独立性 检验 的基本思想、方法及其 简单应 用；v 2理解判断两个分 类变 量是否有关系的常用方法、独立性 检 v 验 中 K2的含 义 及其 实 施步 骤 v 【 核心扫描 】v 1能 够 根据 题 目所 给 数据列出列 联 表及求 K2.(重点 )v 2独立性 检验 的基本思想和方法 (难点 )v 自学导引v 1 分类变量和列联表v (1)分 类变 量v 变 量的不同 “值 ”表示个体所属的 ，像 这样 的 变v 量称 为 分 类变 量v (2)列 联 表v 定 义 ：列出的两个分 类变 量的 ，称 为 列 联
2、表不同 类别频 数表v 22列 联 表v 一般地，假 设 两个分 类变 量 X和 Y，它 们的取 值 分 别为v x1， x2和 y1， y2，其 样 本 频 数列 联 表 (称 22列 联 表 )为y1 y2 总计x1 a b a bx2 c d c d总计acbda b c dv 想一想： 如何理解分类变量？v 提示 (1)这里的 “变量 ”和 “值 ”都应作为 “广义 ”的变量和值来理解例如：对于性别变量，其取值有 “男 ”和 “女 ”两种，这里的 “变量 ”指的是 “性别”，这里的 “值 ”指的是 “男 ”或 “女 ” 因此，这里说的“变量 ”和 “值 ”不一定是取具体的数值v (2)
3、分类变量是大量存在的例如：吸烟变量有吸烟与不吸烟两种类别，而国籍变量则有多种类别v 2 独立性检验a b c d 具体步骤 根据 实际问题 的需要，确定容 许 推断 “两个分 类变 量有关系 ” 犯 错误 概率的上界.然后 查 表确定 . 利用公式 计 算随机 变 量 K2的 . 如果 ，就推断 “ X与 Y有关系 ”， 这 种推断 不超 过 ，否 则 就 认为在犯 错误 的概率不超 过 的前提下不能推断 “ X与 Y有关系 ” ，或者在 样 本数据中 支持 结论 “ X与 Y有关系 ”临 界 值 k0观测值 kk k0犯 错误 的概率没有 发现 足 够证 据v 3.独立性检验临界值表P(K2
4、 k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828v 想一想： 在 K2运算时，在判断变量相关时，若 K2的观测值 k 56.632，则 P(K26.635)0.01和 P(K210.828)0.001，哪种说法是正确的？v 提示 两种说法均正确v P(K26.635)0.01的含义是在犯错误的概率不超过 0.01的前提下，认为两变量相关；v 而 P(K210.828)0.001的含义是在犯错误的概率不超过 0.001的前提下，认为两变量相关v 名师点睛v 1 在 22列 联 表中，如果两个分 类变 量没有关系， 则应满 足 ad bc0，因此 |ad bc|越小，关系越弱； |ad bc|越大，关系越 强
