1、空间两条直线的位置关系cdefab定义定义 :不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线b a思考 :分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗 ?空间两条直线的位置关系有以下三种：空间两条直线的位置关系有以下三种：没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系 公共点个数 是否共面回顾：在平面几何中( ) 若 ab,b c ，则 _ ( ) 若 a b, b c ，则 _(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角 _（ 4）如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角 _探索 :上述平面几何中的结论能推广到立体几何中吗 ?公理 4 平行于同一条直线
2、的两 条直线互相平行 .用符号可表示为 :例 1、如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中 ,已知 E,F分别是 AB,BC的中点 ,求证 :EF/A1C1A BCDA1 B1C1D1EF在 平面中 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 在右图中 哪些角和 BEF相等 ?等角定理： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。ABCBACDEE已知： BAC和 BAC的边 AB AB，AC AC，并且方向相同求证： BAC BACD证明：连结 AA， DD， EE， DE， D EAB ABAD AD 四边形 AADD是平行四边形分别在 BAC和 BAC的两边上截取 ADAD， AE AEAA DD同理 AA EEDD EE四边形 DDEE是平行四边形DE DEAD ADAE AE ADE ADE BAC BACABCBACDEED
