1、2.7 弧长及扇形的面积 九年级 (上册 )初中数学作 者：成友文（ 南师附中 江宁分校） 2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2.7 弧长及扇形的面积 请你算一算1如果圆形跑道的半径是如果圆形跑道的半径是 36米，圆心角米，圆心角是是 180 ，那么半圆形跑道长是多少呢？，那么半圆形跑道长是多少呢？2如果将如果将 1中的圆心角变成是中的圆心角变成是 90 、 60 ，那么所对应的弧长分别是多少呢？那么所对应的弧长分别是多少呢？2.
2、7 弧长及扇形的面积 请你算一算3已知已知 O半径为半径为 R，求，求 n 圆心角所对弧长圆心角所对弧长 2.7 弧长及扇形的面积 请你练一练（ （ 1）已知）已知 圆圆 弧的半径弧的半径 为为 24，所，所 对对 的的 圆圆 心角心角为为 60 ，它的弧，它的弧 长为长为 _.（ （ 2）已知一弧）已知一弧 长为长为 12cm，此弧所，此弧所 对对 的的 圆圆 心心角角 为为 240 ， 则则 此弧所在此弧所在 圆圆 的半径的半径 为为 _2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想什么是扇形？请画图说明什么是扇形？请画图说明 .如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条 半径半径 和圆心
3、角和圆心角所对的所对的 弧弧 围成的图形是围成的图形是 扇形扇形 半径半径OBA圆心角弧OBA扇形2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想圆心角是圆心角是 1 的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角为圆心角为 n 的扇形面积是多少的扇形面积是多少 ?圆心角是圆心角是 1 的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是圆心角是 n 的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 360n如果用字母如果用字母 S表示扇形的面积，表示扇形的面积， n表示表示圆心角的度数，圆心角的度数， r 表示圆半径，那么扇表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：形面积的计算公式是：S扇形 S圆360n 360
4、n r22.7 弧长及扇形的面积 请你想一想扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 类似于哪个公式呢？l比较这两个公式，你能用 l和 R来表示 S扇 吗？2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想（ （ 2）扇形的）扇形的 圆圆 心角心角 为为 60 ，半径，半径 为为 5cm,则这则这个扇形的弧个扇形的弧 长为长为 _, 这这 个扇形的面个扇形的面 积为积为_.（ （ 1）一个扇形的弧）一个扇形的弧 长为长为 20cm，半径，半径 为为 24cm，则该则该 扇形的面扇形的面 积为积为 _.（ （ 3）已知扇形的圆心角为）已知扇形的圆心角为 120, 弧长为弧长为 20，扇形的面积为扇形的面积为 2.7 弧长及扇形的面积 典型例题例 例 1 如图， 如图， ABC是是 O的内接三角形，的内接三角形， BAC 60 设设 O的半径为的半径为 2，求，求 的长的长
