1、第一章 特殊平行四边形第 2节 矩形的性质与判定（三）1.如图 1，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O，已知 AOD= 120 ， AB=2.5cm，则 DAO= ， AC= cm， S矩形 ABCD= .2. 如图 2，四边形 ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。复习导入 例 3 如图 1-14，在矩形 ABCD中， AD=6，对角线 AC与 BD交于点 O， AEBD ，垂足为 E，ED=3BE.求 AE的长 .例题解 四边形 ABCD是矩形， AO=BO=DO= BD（矩形的对角线相等且互相平分）.BAD=90 （矩形的四个都是直角） .ED=3BE ， BE=OE
2、.又 AEBD ， AB=AO.AB=AO=BO.例 3 如图 1-14，在矩形 ABCD中，AD=6，对角线 AC与 BD交于点 O，AEBD ，垂足为 E， ED=3BE.求 AE的长 .例题你还有其他的解法吗？和同学交流即 ABO是等边三角形 .ABO=60.ADB=90-ABO=30.在 RtAED 中， ADB=30 ， AE= AD= 6=3.例 4 如图 1-15，在 ABC中， AB=AC，AD为 BAC的平分线， AN为 ABC外角 CAM的平分线， CEAN ，垂足为 E.求证：四边形 ADCE是矩形 . 例题证明： AD平分 BAC， AN平分 CAM， CAD= BAC
3、 ， CAN= CAM.DAE=CAD+CAN= （ BAC+CAM ）= 180=90.例 4 如图 1-15，在 ABC中， AB=AC， AD为 BAC的平分线， AN为 ABC外角 CAM的平分线， CEAN ，垂足为 E.求证：四边形 ADCE是矩形 . 例题在 ABC中， AB=AC， AD为 BAC的平分线， ADBC. ADC=90.又 CEAN ， CEA=90 . 四边形 ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形） . 你还有其他的解法吗？和同学交流巩固提高 在例题 4中，若连接 DE，交 AC于点 F（如图 1-16）（ 1）试判断四边形 ABDE的形状，并证明你的结论 .（ 2）线段 DF与 AB有怎样的关系？请证明你的结论 .已知：如图，四边形 ABCD是由两个全等的等边三角形 ABD和 CBD组成， M、 N分别是 BC和 AD的中点 .求证：四边形 BMDN是矩形 练习课堂小结1、说说你的收获。2、说说你的困惑。3、说说你的方法。作业v（一）习题 1.6 知识技能 1、 2、 3联系拓广 4v（二）如图，四边形 ABCD中，对角线相交于点 O， E、 F、 G、 H分别是 AD， BD， BC，AC的中点。v（ 1）求证：四边形 EFGH是平行四边形；v（ 2）当四边形 ABCD满足一个什么条件时，四边形 EFGH是矩形？并证明你的结论。
