1、第一章 特殊平行四边形第 2节 矩形的性质与判定 (二）一个角是直角有一个角是直角的平行四边形 .矩形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相平分 .矩形的对边平行且相等 .矩形的四个角都是直角 .边对角线角矩形的定义矩形的性质知识回顾情境一如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？问题（ 2） :当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？问题（ 1） :随着 的变化两条对角线的长度将发生 怎样的变化？对角线相等的平行四边形是矩形 .猜想：证明 ：四边形 ABCD是平行四边形 ,A
2、C=BD.四边形 ABCD是矩形 .已知 :求证 :对角线相等的平行四边形是矩形吗？AB CDABCDAC = BD 四边形 ABCD是矩形矩形判定方法一对角线相等的平行四边形是矩形 .AB CD情境二李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是 “边 直角、边 直角、边 直角、边 ” ，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：你能证明上述结论吗？有三个角是直角的四边形是矩形 .有三个角是直角的四边形是矩形吗 ?证明 : A= B= C=90 , A+ B=180 , B+ C=180 . AD BC,AB CD.求证 :四边形 ABCD是矩形 . 四边形 ABCD是平行四边形 .已知 :如图 ,在四边形 ABCD, A= B= C=90 .DB CA 四边形 ABCD是矩形 .有三个角是直角的四边形是矩形 A= B= C=90 四边形 ABCD是矩形DB CA矩形判定方法二议一议：1. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是平行四边形呢？ 2. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是菱形呢？3. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是矩形呢？
