1、引例 ABC中， C为直角， A， B， C所对的边分别为 a,b,c,且 b 3,A 30 ，你还能求出那些未知元素呢？ABCabc330?解直角三角形六个元素 三边两个锐角一个直角 （已知）五个定义：由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫 . 解直角三角形ABCabc(1)三边之间的关系：BCabcA(2)锐角之间的关系： a2 b2 c2(勾股定理 ) A B 90 (3)边角之间的关系： sinA= cosA =tanA= cotA=其中A可换成 B利 用 以上的关系式，只要知道其中的两个元素（ 至少有一个是边 ），就可以求出其余的三个元素。如图 ，在 Rt ABC中
2、， C=90， B=30， 解这个直角三角形。ABCAB=8, BC=4,反思： 已知一边、一锐角ABCa cb如图： 在 Rt ABC中， C=90BC= ,AC= 解这个直角三角形。BAC已知 两边反思：ABCa cbAB C如图，在 ABC中，已知 AC=6， C=75， B=45，求 :AB的长； 75D 450606点睛： 添加辅助线， “化斜为直 ”是我们常用的一种方法。尝试中考小结1、直角三角形解法2、点睛： 在求解直角三角形有关问题时， 要先画出图形以利于分析解决问题。选择关系式时要尽量利用原始数据，以防止 “ 累积误差 ” 和 “ 一错再错 ”知斜求直知直求直知边求角正余弦正余切要选好能用乘法不用除 .3、优选关系式思考练习题v1、已知 在 ABC中 , C A=60 ，BC=5， BD是中线，则 BD的长为 _v2、 在 ABC中 C ， CD AB 于 DvAD=4， sin ACD= , CD=_BC=_求 b,c,tanB；(2)a C 12， b 8，求 a， c， cosB3、 ABC中， C 90， a、 b、 c分别为 A、 B、 C的对边，(1)a 4,， sinA
