1、w直角三角形两锐角的关系 :两锐角互余 A+B=900.直角三角形的边角关系w直角三角形三边的关系 : 勾股定理 a2+b2=c2.回顾与思考 1bABCacw互余两角 之间的三角函数关系 :wsinA=cosB,tanA=cotB. Zxxkw特殊角 300,450,600角的三角函数值 .w直角三角形 边与角 之间的关系 :锐角三角函数w同角 之间的三角函数关系 :wsin2A+cos2A=1.数学源于生活的需求w如图 ,当登山 缆车的吊箱经过点 A到达点 B时 ,它走过了 200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 = 160,那么缆车垂直上升的距离是多少 ? Z.x.x.k想一想 P
2、14 2w你知道 sin160等于多少吗 ?w我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值 .w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢 ?w请与同伴交流你是怎么做的 ?w如图 ,在 RtABC 中 ,C=90,BC=ABsin1 60 .知识在于积累w用科学计算器求锐角的三角函数值 ,要用到 三个键 : 做一做 P15 3w例如 ,求 sin160,cos420, tan850和sin720 3825 的按键盘顺序如下 :w由于计算器的型号与功能的不同 ,按相应的说明书使用 .sin cos tan按 键 的 顺 序 显 示 结 果Sin160Cos420tan850sin720 3825sin 1
3、 6 DMS 0.275635355cos 4 2 0.743144825tan 8 5 11.4300523sin 7 2 3 82 5 0.954450312=DMSDMSDMSDMSDMS洞察力与内秀w对于本节一开始提出的问题 ,利用科学计算器可以求得 : BC=ABsin160 2000.275655.12.做一做 P15 4w当缆车继续从点 B到达点 D时 ,它又走过了 200m.缆车由点 B到点 D的行驶路线与水平面的夹角为 = 420,由此你不能计算什么 ?w老师提示 :用计算器求三角函数值时 ,结果一般有 10个数位 .本书约定 ,如无特别声明 ,计算结果一般精确到万分位.行家
4、看 “ 门道 ”w1 用计算器求下列各式的值 :w(1)sin560,(2) sin15049,(3)cos 200,(4)tan290,w(5)tan4405959,(6)sin15 0+cos610+tan760.随堂练习 P165w老师提示 :?怎样解答w2 一个人由山底爬到山顶 ,需先爬 400的山坡 300m,再 爬 300 的山坡100m,求山高 (结果精确到 0.01m).w3.求图中避雷针的长度(结果精确到 0.01m).知识的运用随堂练习 P166怎样做？w4 如图 ,根据图中已知数据 ,求 ABC其余各边的长 ,各角的度数和 ABC的面积 .w老师期望 :w体会这两个图形的
5、 “模型 ” 作用 .将会助你登上希望的峰顶 .AB C450 3004cmw5 如图 ,根据图中已知数据 ,求 ABC其余各边的长 ,各角的度数和 ABC的面积 .AB C4503004cm D真知在实践中诞生w6 如图 ,根据图中已知数据 ,求 ABC其余各边的长 ,各角的度数和 ABC的面积 .随堂练习 P167咋办 ?w老师期望 :w你能得到作为 “模型 ”的它给你带来的成功 .w7 如图 ,根据图中已知数据 ,求 AD.AB C55025020 DAB C550 25020真知在实践中诞生w8 如图 ,根据图中已知数据 ,求 ABC其余各边的长 ,各角的度数和 ABC的面积 .随堂练习 P168咋办 ?w老师期望 :w你能得到作为 “模型 ”的它给你带来的成功 .w9 如图 ,根据图中已知数据 ,求 AD.AB Ca DAB C a回味无穷v直角三角形中的边角关系小结 拓展w 1填表 (一式多变 ,适当选用 ):bABCacAB Ca D已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边w 2模型 :
