1、第一章 特殊平行四边形第 1节 菱形的性质与判定 (二）温故知新1.菱形的定义 ?2.如图 ,已知四边形 ABCD是一个平行四边形 ,则只需补充 就可以判定它是一个菱形 .3.如图 ,已知菱形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O,并且 AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm.展示交流上节课我们布置了几个任务 :1.在一张纸上用尺规作图做出边长为 10cm的菱形 ;2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形 ;3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法 .请向同学们展示你的作品 ,全班交流 .根据菱形的定义 ,邻边相等的平行四边形是菱形 .除此之外 ,你认为还有什么条件可
2、以判断一个平行四边形是菱形 ?先想一想 ,再与同伴交流 .探索新知平行四边形的不少性质定理与判定定理都是互逆命题 .受此启发 ,我猜想 :四边相等的四边形是菱形 ,对角线垂直的平行四边形是菱形 .小明的想法我觉得 ,对角线互相垂直的平行四边形有可能是菱形 .但 “ 四边相等的平行四边形是菱形 ” 嘛 实际上与 “ 邻边相等的平行四边形是菱形 ” 一样 .小颖的想法你是怎么想的 ?你认为小明的想法如何 ?与同伴交流一下 .对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗 ?试一试已知 :如图 1-3,在 ABCD中 ,对角线 AC与BD交于点 O,ACBD.求证 : ABCD是菱形证明 : 四边形 ABCD是平行四边形 OA=OC又 ACBD BD是线段 AC的垂直平分线 BA=BC 四边形 ABCD是菱形 (菱形定义 )定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边形 ABCD是平行四边形又 ACBD 四边形 ABCD是菱形( )议一议已知线段 AC,你能用尺规作图的方法做一个菱形 ABCD,使 AC为菱形的一条对角线吗 ?A C议一议以下是小刚的作法你是怎么做的 ?你认为小刚的作法正确吗 ?与同伴交流 .
