1、第一章 特殊平行四边形第 1节 菱形的性质与判定（一）与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？图片中有你熟悉的图形吗？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？ 菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。 菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。 想一想（ 1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做 （ 2）菱形中有哪些相等的线段？ 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： v菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂
2、直。v菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。结 论已知：如图 1-1，在菱形 ABCD中， AB=AD,对角线 AC与 BD相交于点 O. 求证：（ 1） AB=BC=CD=AD；（ 2） ACBD. 证明：（ 1） 四边形 ABCD是菱形， AB = CD， AD= BC（菱形的对边相等）.又 AB=ADAB=BC=CD=AD（ 2） AB=ADABD 是等腰三角形又 四边形 ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形 ABD中， OB=ODAOBD即 ACBD菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的两条对角线互相垂直。例 1 如图 1-2，在菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O, BAD=60 ， BD=6，求菱形的边长 AB和对角线 AC的长。
