1、1、 .初步学会运用二次函数知识分析和解决抛物线形实际问题 ； 2、 在解决实际问题过程中体验数学建模思想 ； 3、 提高自己分析和解决实际问题的能力 。问题 1： 某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 1 6m，涵洞顶点 O到水面的距离为 2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？如图，以 AB的垂直平分线为 y轴，以过点 O的 y轴的垂线为 x轴，建立了直角坐标系这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是 y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是 此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式A B解：如图，以 AB的垂直平分线为 y轴，以过点O的
2、 y轴的垂线为 x轴，建立了直角坐标系。由题意，得点 B的坐标为（ 0.8， -2.4），又因为点 B在抛物线上，将它的坐标代入,得所以因此，函数关系式是BA问题 2：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图 ,现测得，当水面宽 AB 1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为 2.4 m这时，离开水面 1.5 m处，涵洞宽 ED是多少？是否会超过 1 m？如图，以 AB的垂直平分线为 y轴，以过点 O的 y轴的垂线为 x轴，建立了直角坐标系这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是 y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是 此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式解：如图，以 AB的垂直平分线
3、为 y轴，以过点 O的 y轴的垂线为 x轴，建立了直角坐标系。由题意，得点 B的坐标为（ 0.8， -2.4），又因为点 B在抛物线上，将它的坐标代入,得所以因此，函数关系式是当 y=-0.9时，有15x2=6 ED0.98 即 ED的长约为 0.98米。 不会超过 1米。解一解二解三图中是抛物线形拱桥，当水面在 L 时，拱顶离水面 2m，水面宽 4m，水面下降 1m时，水面宽度增加了多少？继续解一如图所示， 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系。 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 :当拱桥离水面 2m时 ,水面宽 4m即抛物线过点 (2,-2) 这条抛物线所表示的二次函数为 :当水面下降 1m时 ,水面的纵坐标为 y=-3,这时有 : 当水面下降 1m时 ,水面宽度增加了返回
