1、3 一次函数的图象已知一次函数 y=2x ,当 x= 1 时 ,y =当 x= 2 时 ,y = 当 x= 时 ,y = 6当 x= 时 ,y = 8以 x为点的横坐标 ,相应的 y的值为点的纵坐标 ,可得点(1, ) ； (2, ) ( , -6)（ ,-8)再找一些满足同样要求的点24342 4 -3 -41知识目标（ 1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程 .（ 2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用 .2教学 重点一次函数的图象和性质 .3教学 难点根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解 .1. 函数的图象 ?把一个函数的自变量 x
2、与对应的因变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 ,在直角坐标系中描出它的对应点 ,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 .例如 一次函数 y=2x.当 x=1时 ,对应 y=2.则我们可在直角坐标系内描出点 (1,2),再给 x另一值 ,对应又一个 y.又可在直角坐标系内描出一个点来 ,所有这些点组成的图形叫 y=2x的图象 ,由此看来：函数的图象是满足函数表达式 的集合练习 找出几个在函数 y=2x+1图象上的点的坐标 .所有点1. 观察在同一直角坐标系中的这四个正比例函数图象：直线合作交流、小组讨论： 正比例函数 y = kx的图象有什么特点？ 你作正比例函数 y = kx的图象时描了几
3、个点？ 直线 和，中哪一个与 x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与 x轴正方向所成的锐角最小？ 猜一猜：直线 ， ， 和 中，哪一个与 x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与 x轴正方向所成的锐角最小 ？归纳：正比例函数 y = kx图象的性质1 正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（ 0， 0）的一条直线；2 利用坐标原点（ 0， 0），只需再确定另一个点，就可以作出正比例函数 y = kx的图象 .做一做1.在同一直角坐标系中分别作出正比例函数 和的图象 .yx1 2 3123-1-2-1-202.在上题的直角坐标系中再作出一次函数 和的图象 .1.你在作正比例函数的图象时描了几个点
4、？而在作一次函数的图象时又描了几个点呢？议一议2.观察函数图象，在上述四个函数中，随着 x 的值的增大，y 的值分别又是如何变化的？一次函数 图象性质k0时 y随 x的 增 大而 ，图象必经过 象限k0时 y随 x的 增 大而 ，图象必经过 象限xyxyo xyo o xyo xyoxyo减小增大 一、三二、四归纳：b b b b b b常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置 .b y四、典例精析 例 填空题：(1) 有下列函数： , y= 5x, , .其中过原点的直线是 _；函数 y随 x的增大而增大的是 _；函数 y随x的增大而减小的是 _；图象过第一、二、三象限的是_. 、 、 (2
5、)如果一次函数 y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为 _.(3)已知 y-1与 x成正比例，且 x= 2时， y=4，那么 y与x之间的函数关系式为 _.k=2方法：待定系数法： 设； 代； 解； 还原y = x+1例 2画出函数 y= 3x+2的图象，并指出图象所经过的象限； 而且此直线经过第一，二，四象限 .解： 取点（ 0， 2），（ 1， 1） 过点（ 0， 2），（ 1， 1）的直线即为函数 y=-3x+2的图象， 试判断点 P（ 2， 5）是否在此函数的图象上，并说明理由 ?当 x=2时， y=3x+2=-4 点 P（ 2， 5）不在 y=-3x+2的图象上 . 5-3 -2 -1 0 2 3 4112345-1y= 3x+2yx
