1、3、 。 复习回顾有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到 2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。毕达哥拉斯 ( Pythagoras) 认为 “宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为 1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而
2、希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了 500年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。 这是怎样的一类数呢？探究活动探究活动观察右图 ,每个小正方形的边长均为 1,我们可以得到小正形的面积为 1。 形的面积为 1。 (1)图中阴影正方形的面积是多少 ?它的边长是多少 ? 1 111(2)估计 的值在哪两个整数之间 ?=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038像 这种 无限不循环小数 叫做无理数实数有理数无理数正 有理数零负有理数正 无理数负无理数有理数和无理数统称实数（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数）1、 在 中，属于有理数的：属于无理数的：属于实数的有：2、填空（ 1）（ 2）（ 3）2.数轴上的每一个点都表示有理数吗？想一想1.你能在数轴上表示 吗？实数和数轴上的点是一一对应的。
