1、12让我们一起来欣赏如下几幅风景画，我们能发现什么几何图形？34设此圆的半径为设此圆的半径为r米，米，如何写出此圆的方程？如何写出此圆的方程？5x(a,b)rOy圆的定义是什么？圆的定义是什么？平面内与平面内与 定点定点 距离等于距离等于定长定长 的点的集合的点的集合 (轨迹轨迹 )是圆。是圆。其中的定点是其中的定点是 圆心圆心 ，定长是定长是 半径半径 。一个圆的 圆心位置 和 半径 一旦确定，这个圆就被确定下来了。一 确定圆的条件60OA (-r,0)P(x,y)B (r,0)YX二、取圆上任意一点P(x,y)，则： OP=r一、建立适当的直角坐标系，如右图所示：以圆心 O为原点。即：即：
2、所以此圆的方程为：7求：圆心是 C(a,b)，半径是 r的圆的方程xCPrOy说明：特点： 明确给出了圆心坐标和半径。设 P(x,y)是圆上任意一点，根据定义，点 P到圆心 C的 距离等于 r，由两点间的距离公式，点 P适合的条件可表示为：(x-a) 2 + (y-b) 2 = r把上式两边平方得：(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2PC=r即8于是我们得到：方程叫做以 （ ， b） 为 圆心 ， r为 半径 的 圆圆的标准方程的标准方程 。若圆心为（ 0， 0）时，此方程变为：如果圆的方程为：此圆的圆心在原点 （ 0， 0） ，半径为 r。9求以 C(4,-6)为圆心，半径是 3的圆的方程 .解 : 将圆心 C(4,-6) 半径等于 3代 入圆 的标准方程，可得所求圆 的方程为练习x2+y2=9(x+3)2+(y-4)2=51.写出下列圆的方程写出下列圆的方程（ 1）圆心在原点，半径为）圆心在原点，半径为 3；（ 2）圆心在）圆心在 (-3、 4),半径为半径为 。 例 1：10解：因为圆 C过原点，故圆 C的半径（ 3）圆心为（ 2， -3），且过原点的圆 C的方程。因此，所求圆 C的方程为：
