1、 1 圆的标准方程圆的标准方程根据圆的定义 怎样 求出圆心是 C(a,b)，半径是 r的圆的方程 ?平面内与定点距离等于定长的点的集合 (轨迹 )是圆 ,定点就是 圆心 ,定长就是 半径 .圆的定义圆心是 C(a,b),半径是 r,求圆的方程 .xyO CM(x,y)设点 M (x,y)为圆 C上任一点 ， |MC|= r则P = M | |MC| = r 圆上所有点的集合(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件 a、 b、 r确定一个圆的方程 .圆的标准方程xyO CM(x,y)圆心 C(a,b),半径 r特别地 ,若圆心为 O（ 0， 0）， 则圆的方程为 ：标准方程圆的标准方程1 (
2、口答 )求圆的圆心及半径(1)、 x2+y2=4 (2)、 (x+1)2+y2=1练习xy0 +2-2C(0、 0) r=2xy0-1C(-1、 0) r=1例 1 写出圆心为 A(2,-3),半径长等于 5的圆的方程 ,并判断点 M1(5,-7),M2(- ,-1)是否在这个圆上 .AxyOM2M1解 : 所求的圆的标准方程是 (x-2)2+(y+3)2=25方法一 : 利用点的坐标代入方程是否满足方程去判断 ;方法二 :若点到圆心的距离为 d，dr时，点在 圆外 ；d=r时，点在 圆上 ；dr时，点在 圆内 ;(1) x2+y2=9(2) (x+3)2+(y-4)2=5练习2、写出下列圆的
3、方程、写出下列圆的方程（ 1）、圆心在原点，半径为）、圆心在原点，半径为 3；（ 2）、圆心在）、圆心在 (-3、 4),半径为半径为 .3、圆心在（ -1、 2），与 y轴相切练习XY0c-1C(-1、 2) r=1(x+1)2+(y-2)2=1待定系数法解：设所求圆的方程为 ：因为 A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例 2 ABC的三个顶点的坐标分别是 A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程 .XY0C（ 8、 3）P（ 5、 1）4、已知圆经过 P(5、 1),圆心在 C(8、 3),求圆方程 .练习(x-8)2+(y-3)2=13
