1、第四节万有引力理论的成就学 科 网地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。物体 m在纬度为 的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力： m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 。结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。 学 科 网“科学真是迷人 ”一 .测量天体的质量1.测量地球的质量v思考： （ 1）根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响？（ 2）测量地球质量运用了处理天体运动问题的那种思路？学 科 网若不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m的物体所受的重力 mg等于地球对物体的引力，即其中， M是地球的质量， R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。可以解出
2、：学 科 网2.测量太阳的质量九大行星围绕太阳运动，太阳为中心天体思考：（ 1）行星做圆周运动的向心力是什么？ （ 2）是否需要考虑九大行星之间的万有引力？ 如果设中心天体质量为 M，行星质量为 m，已知行星围绕太阳转动的轨道半径为 r，即行星到太阳的距离。我们如何利用这些条件来测量太阳的质量呢 ?是处理天体运动问题的那种思路？学 科 网v设中心天体太阳质量 M，行星质量 m，轨道半径 r 也是行星与太阳的距离，行星公转角速度 ，公转周期 T，则v太阳质量与行星质量 m无关。思考：（ 1）不同行星与太阳的距离 r和围绕太阳公转的周期 T都是各不相同的，但是不同行星的 r， T计算出来的太阳质量
3、必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？（ 2）我们是通过谁来计算出太阳的质量的 ？（ 3）那么我们类比太阳，能不能通过月亮或地球卫星来计算出地球的质量呢？即通过行星的卫星计算出行星的质量呢？是否需要知道卫星的质量呢？结论：如果知道卫星围绕行星运动的周期和卫星与行星之间的 距离，同样可以算出行星的质量。二：计算天体的密度。通过观测天体表面运动卫星的周期 T，就可以求出天体的密度 。 如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为 T，则可估算此恒星的密度为多少 ? v问题 1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？v问题 2：人们用类似的方法又发现了哪颗行星？三：发现未知天体强化训练： 例 1：利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（ ）A:已知地球的半径 r和地球表面的重力加速度 gB:已知卫星围绕地球运动的轨道半径 r和周期 TC:已知卫星围绕地球运动的轨道半径 r和周期 VD:已知卫星围绕地球运动的线速度 V和周期 TABCD 例题 2：太阳系中地球围绕太阳运行的线速度v=30km/s，地球公转半径是 R=1.5108km，求太阳的质量等于多少？21030kg
