1、浅议地下工程可靠度分析方法摘要：地下工程中围岩是一种复杂结构，其可靠性分析模型不能套用一般结构的以点可靠度为目标的抗力一荷载效应模型，必须从整体效应出发，根据围岩系统的不同破坏机理采用适当的试验方法建立其相应的准则。本文基于地下工程的特点，从数学的角度探讨了破坏机理与可靠性的分析方法。 关键词：地下工程，可靠性，变异性，破坏机理 1 地下工程可靠性分析的特点 地下工程的计算模型比较复杂，一般都是整体验算，支护系统中“杆件”或“结构”的概念模糊。目前对于地下工程可靠度的计算和分析尚不成熟。由于岩体物理、力学参数的随机性和变异性，故地下工程围岩的稳定性分析从确定性方法向可靠性方法转变是必然趋势。地
2、下工程围岩的稳定性可靠度分析要解决的基本问题主要包括围岩物理、力学等基本参数的不定性描述方法研究、以围岩破坏机理为基础的可靠度分析建模及模型求解方法研究两大类。 地下工程的主要对象是岩石，岩石与其他工程材料的最根本区别是它的性质和结构的不均匀性。对于岩石本身固有的不均匀性问题，理论上只要测点足够多就可以满足工程精度，但由于客观条件的制，往往难以甚至是不可能对岩石性质和几何参数进行确定的描述。岩石的不确定性主要表现在以下四方面： （1）岩石中裂隙分布的不确定性。由于成因及后期地质构造运动等作用，岩石中存在着大量结构面，为了反映结构面的空间展布规律及其对岩石工程的影响程度，通常是对结构面进行分级。
3、但是对于数量和密度都很大的裂隙或节理来说，无法定量描述，目前的工程勘探无法确定它们的空间分布状态，而只能借助于统计数学加以描述和分析。 （2）岩石力学性质的非确定性。岩石是非均质的各向异性体，各点间的性质往往有较大差异，同一试样在相同实验条件下测定其强度，结果也表现出一定的离散性。据研究表明，同一岩石试样，在同一实验室、同一试验仪器、同一实验条件下测定抗剪强度，结果也有一定离散性，其中内摩擦角的测定值可能离散 25%，粘聚力可能离散 50%，给定正应力条件下的抗剪强度值变化约为 30%。岩石性质还表现为空间位置的变异。由于岩石是二维空间实体，在进行取样时，无法在精确的同一点获得多于一块的试样，
4、只能在别的位置再获得试样，这样岩石性质便产生了一定的不确定性。 （3）所受载荷的不确定性。地下工程的结构所受的载荷是多种多样的，同时也具有不确定性，如岩石容重、地应力、岩石水、地震、爆破震动、降雨等，这 些载荷很难用确定性指标描述，它们都是随机的，分布的类型和特征往往又导致开挖岩石表现出性质的不确定性。对岩石基本参数的不定性，在目前一般采用数理统计方法拟合其概率密度分布函数进行描述。 。 （4）在地下工程可靠性分析应用的一个重要问题就是确定设计可靠度标准 、 或 。目前在岩石工程中尚无系统的资料和权威的标淮，建议采用类比法来确定。 2 地下工程可靠度分析的方法 地下工程中围岩是一种复杂结构，其
5、可靠性分析模型不能套用一般结构的以点可靠度为目标的抗力一荷载效应模型，必须从整体效应出发，根据围岩系统的不同破坏机理采用适当的试验方法建立其相应的准则。试验方法可采用复杂系统可靠度分析的响应面方法（Response Surface Methods） 。围岩系统的破坏可分为冲击式破坏、大面积整体失稳、块体沿地质结构面滑落、围岩活动对相关设施的影响及在重力作用下的渐进式冒落五种情况。它们的可靠度分析模型可分别相应按能量释放率准则结合 RSM；能量稳定性原理结合 RSM；块体理论结合矢量运算；相关设施的保护规则结合 RSM 建立模型，对于重力作用下的渐进式冒落破坏形式可靠度分析模型可将结构离散化为单
6、元，将单元按串、并联处理后利用贝叶斯概率方法求解。在确立模型后，可采用优化方法计算结构最终可靠度。 地下工程中的随机变量常服从对数正态分布，采用一次二阶矩法计算可靠度时需先进行变量的当量正态化，这在数学上处理较为复杂，且迭代过程繁冗、收敛速度慢，特别是极限状态方程非线性程度较高时，当量正态化有时会引人过大的计算误差，有时甚至不易收敛；蒙特卡罗法不适用于失效概率小时的可靠度的计算；Duncan 算法克服了上述缺点，甚至适用于变量的统计数据不充分时的可靠度的计算，简单、易行，是适应于岩体工程特点的结构可靠度分析方法。 随着模糊数学和大量的非线性科学的快速发展，地下工程可靠性的研究也日新月异，大量从
7、事地下工程可靠性的工作者纷纷将不同的学科引入。其中大量的研究人员利用模糊数学来进行可靠性的研究，形成了模糊可靠度的计算，以及模糊与随机的结合，模糊随机有限元法也处于探讨阶段。耗散结构理论是研究非线锚索抗力统计参数对可靠度的影响。3 可靠性分析在地下工程中的应用 锚索抗力统计参数对可靠度的影响： 某地下工程加固选购锚索。经锚索拉伸试验结果的统计分析，甲厂生产的锚索，抗力 R 和荷载效应 S 均服从正态分布，有 R-S（907.20KN，136.00KN） ，S-（544.30kN，113.40kN） ；乙厂生产的锚索，抗力 R 和荷载 S 亦服从正态分布，有 R-N（907.20kN，90.70kN） ，S 的分布参数同上。求甲、乙两厂锚索的破坏概率。 解：（1） 确定中心安全系数 ， 甲厂： 乙长： （2） 计算可靠度指标 和破坏概率 上述各参量服从正态分布，有 甲厂： 乙厂： 由此看出，两厂锚索的中心安全系数相同，按传统观点，二者的安全状态相同。根据可靠性分析，按一次二阶矩中心点法确定的失效概率，两种锚索有明显差异，乙厂锚索的可靠度大于甲厂，体现出锚索抗力试验统计参数对加固工程安全状态的影响。 作者介绍：陈浩，男，1978 年出生，2004 年毕业于哈尔滨工业大学桥梁工程专业，本科，2009 年中级职称。单位：中交一公局第五工程有限公司，河北省三江市燕郊经济开发区。
