1、2.2.1 对数与对数运算（2）学习目标1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题.学习重点难点重点：对数的运算性质，换底公式及其应用；难点：对数的运算性质，换底公式的应用.知识链接或储备复习 1：（1）对数定义：如果 ，那么数 x 叫做 xaN(0,1)a，记作 .（2）指数式与对数式的互化：.xaN复习 2：幂的运算性质.（1） ；（2） ；mnA()mna（3） .()b复习 3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设 ， ，求 ；logalog3anmn（2）设 ， ，试利用 、 表示 MNlog(aM)N质疑解疑与探究
2、探:1：对数运算性质及推导问题 1：由 ，如何探讨 和 、 之间的关系？pqalogaMNlalogaN问题 2：设 , ，由对数的定义可得：M= ，N= 奎 屯王 新 敞新 疆 logaplogaNq paqMN= = ，pq MN=p+q，即得 MN= M + N 奎 屯王 新 敞新 疆logalogalaloga根据上面的证明，能否得出以下式子？如果 a 0， a 1，M 0， N 0 ，则（1） ；l()llaaN（2） ；ogoga（3） .ll()nanR反思：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？例 1 用 , , 表示下列各式：logaxlaylogaz（1） ； （2）
3、 .2z35xy例 2 计算：（1） ； （2） ；5log0.4log1（3） ； （4）lg .82()9探究 2：换底公式问题 1：假设 ，则 ，即 ，从而有 ，进一步523logx5322loglx532logx5x可得到什么结论？问题 2：根据对数的定义推导换底公式 （ ，且 ； ，且llcab0a10c； ）1c0b练 1. 设 , ，试用 、 表示 .lg2al3bab5log12练 2. 运用换底公式推导下列结论.（1） ；（2） .loglmnaab1loglab练 3. 计算：（1） ；（2） .7lg142lgl183lg439拓展提升与巩固训练 对数的换底公式 ；loglbaN 对数的倒数公式 . 1lb 对数恒等式： ，lognaa， .loglmnaNlog1bcA当堂检测1. 下列等式成立的是（ ）A 222log(35)llog5B 10(10)C 22llAD 33()2. 如果 lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）.Ax =a+3bc B 3abxcC Dx=a+b 3c 3353. 若 ，那么（ ）.2lglgyyA Bx2C D34x4. 计算：（1） ；99lo3l7（2） .212lg5. 计算： .5ll3知识的归纳总结高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
