1、4.1 功 学案1一个物体受到_的作用，如果在力的方向上发生了一段_，这个力就对物体做了功做功的两个不可缺少的因素：_和在力的方向上发生的_功的公式：_，功的单位：_，符号是_功是_(矢、标)量2正功和负功：根据 WFs cos 可知(1)当 _时，W0.即当力 F 和位移 s_时，力对物体不做功这种情况，物体在力 F 的方向上没有发生位移(2)当_0.即当力 F 跟位移 s 的夹角为_(锐、钝)角时，力 F 对物体做正功，这时力 F 是_(动、阻)力，所以_(动、阻)力对物体做正功(3)当_90 D这个力与物体运动方向的夹角 W2 BW 1W2 CW 1W 2 D无法判断知识点二 功的正负3
2、下列说法中不正确的是( )A功是矢量，正、负表示方向B功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量知识点三 公式 WFs cos 的应用4如图 2 所示，一个人用与水平方向成 60的力 F40 N 拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了 8 m，则(1)拉力 F 对木箱所做的功是_ J.(2)摩擦力对木箱所做的功是_ J.(3)外力对木箱所做的总功是_ J.5(双选)如图 3 所示，用恒定的拉力 F 拉置于光滑水平面上的质量为 m 的物体，由静止开始运动时间 t，拉力 F 斜向上与水平
3、面夹角为 60.如果要使拉力做的功变为原来的 4 倍，在其他条件不变的情况下，可以将( )A拉力变为 2F B时间变为 4tC物体质量变为 D拉力大小不变，但方向改为与m2水平面平行【方法技巧练】一、合力的功的计算6如图 4 所示，质量为 m 的物体静止在倾角为 的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为 .现使斜面水平向左匀速移动距离 s.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7.人在 A 点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量 m50 kg 的物体，如图 5
4、 所示，开始时绳与水平方向夹角为 60，当人匀速拉着重物由 A 点沿水平方向运动 s2 m 到达 B 点时绳与水平方向成 30.求人对绳的拉力做了多少功？(g 取 10 m/s2)4.1 功 学案参考答案课前预习练1力 位移 力 位移 WFs cos 焦耳 J 标2(1)90 垂直 (2)0 90 锐 动 动 (3)90 180 钝 阻 阻 克服3(1)F 合 scos (2)代数和4 D5 C 足球运动员对足球做功，足球发生运动，但 60 N 的力与40 m 的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选 C.6 AC 力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于
5、90，故选 A、 C.7 A 合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即 4 J3 J7 J课堂探究练1 D 做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生的位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A、 B 错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故 C 错， D 对2 C 在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力 F 做的功来说，是相同的，即 W1W 2Fs.点评 求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功根据功的定义，力 F 所做的功只与 F 的大小及在 F 方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他
6、因素均无关3 A 理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解4(1)160 (2)160 (3)0解析 (1)拉力 F 对木箱所做的功为 W1Fs cos 60408 12J1.610 2 J.(2)摩擦力 f 对木箱所做的功为 W2fs cos 180F cos 60scos 18040 8(1) J1.610 2 J.12(2)外力对木箱做的总功为 WW 1W 21.610 2 J(1.610 2 J)0 或者 F 合 0(因为匀速直线运动)，WF合 s0.点评 求恒力做功的关键是找准力 F、位移 s、夹角 ，再应用公式 WF 合 s0 求解即可5 AD6见解析解析 物体受力情况
7、如图所示，物体受到重力 mg，摩擦力 f 和支持力 FN的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动 s，这些力均为恒力，故可用 WFs cos 计算各力的功根据物体平衡条件，可得 fmg sin ，F Nmg cos ，(1)Wffs cos (180)mgs sin cos .(2)WFNF Nscos (90)mgs sin cos .(3)WGGs cos 900.(4)FN与 f 的合力与 G 等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为 0，或 WFNW f0.合力对物体做的总功 W 总 W GW fW FN0(mgs sin cos )mgs sin cos 0，或物体受力
8、平衡，F 合 0，则 W 总 F 合 scos 0.方法总结 计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和若以 W1、W 2、W 3Wn分别表示力F1、F 2、F 3Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为 W总 W 1W 2W 3W n.(2)求出物体所受的合外力，根据公式 W 合 F 合 scos 求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为 W 总 W 合 F 合 scos .7732 J解析 设滑轮距地面的高度为 h，则h(cot 30 cot 60)s人由 A 走到 B 的过程中，重物 G 上
9、升的高度 h 等于滑轮右侧绳子增加的长度，即 h hsin 30 hsin 60人对绳子做的功为：WG h代入数据可得：W732 J.方法总结 求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力 F 的大小发生变化，但 F、s 成线性关系时，可以代入 F 的平均值计算 F 做的功(2)图象法：变力做的功 W 可用 Fs 图线中所包围的面积表示s 轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，s 轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功
