1、1.1.2 弧度制（1）一、课题：弧度制（1）二、教学目标：1.理解弧度制的意义；2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；3.记住公式 （ 为以角 作为圆心角时所对圆弧的长， 为圆半径） 。|lrr三、教学重、难点：弧度与角度之间的换算。 四、教学过程：（一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定 角的？1（初中时把一个周角的 记为 ）360（二）新课讲解：1弧度角的定义：规定：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，记此角为 1rad练习：圆的半径为 ，圆弧长为 、 、 的弧所对的圆心角分别为多少？r2r3说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。思考
2、：什么 弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？2弧度的推广及角的弧度数的计算：规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角 的弧度数的绝对值是 ， （其中 是以角 作为圆心角时所对弧的长， 是圆的半径） 。rl|lr说明：我们用弧度制表示角的时候， “弧度”或 经常省略，即只写一实数表示角的rad度量。例如：当弧长 且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是4l4|lr3角度与弧度的换算602rad180radrad 1 =18.0745r)(57184例题分析：例 1 把 化成弧度3解：因为 ，所以 6. 3656.1808rad rad例
3、 2 把 化成度。5rad解： 3180例 3 用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合。（1）终边落在 轴的非正、非负半轴， 轴的非正、非负半轴的角的集合。xy（2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。解：（1）终边落在 轴的非正半轴的角的集合为 ；x|2,kZ非负半轴的角的集合为 ；|2,kZ终边落在 轴的非正半轴的角的集合为 ；y 3|,非负半轴的角的集合为 ；|,所以，终边落在 轴上的角的集合为 ；落在 轴上的为x|kZy|,2kZ（2）第一象限角为 ；第二象限角为 ；,2k2,kkZ第三象限角为 ；第四象限角为32,Z3,kk例 4 将下列各角化为 的形式，并判断其所在象限。(02,)k（1） ； （2） ； （3） 9315 1485解：（1） ，所以，此角为第一象限角；63（2） ，所以此角为第一象限角；75()24（3） ，所以此角为第四象限角781045一些特殊角的度数与弧度数的对应表：0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 3600 6432346523五、课堂练习：六、小结：1弧度制的定义；2弧度制与角度制的转换与区别。3 。七、作业： 补充：1在 中，若 ，求 A，B ，C 弧度数。ABC:3:57BC2直径为 20cm 的滑轮，每秒钟旋转 ，则滑轮上一点经过 5 秒钟转过的弧4长是多少？
