1、24.2 解一元二次方程练习题用适当的法解下列方程：（2） 2140y （1） 2()9x； （2） 2(1)3x； （3） 2(61)50x （4） 281()6x1） 20x 2） 23610x 3） 21(1)()0x（1） 23()1x； （2） 2410y； （3） 284x； （4） 2310y （3） （4）032xx6x填空题1、 ，当 m=_时，方程为关于 x 的一元一02312mxm次方程；当 m_时，方程为关于 x 的一元二次方程2、方程 的一次项系数是_，常数项是_02x3、方程 的解是_64、关于 x 的方程 _实数根.（注：填写“有”或“没有” ）0132x5、若一
2、个三角形的三边长均满足方程 ，则此三角形的周长为0862x_6、 已知关于 x的一元二次方程 2(1)m有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是 解答题：1、 （12 分）已知一元二次方程 .0132x（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围 .（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根2一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？3、 （10 分）已知方程 2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为 04、直角三角形的面积为
3、6，两直角边的和为 7，则斜边长为多少？5、一根铁丝长 48cm，围成一个面积为 140cm2的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少？6、 一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡 72 张，求这个小组有多少人？7、某超市一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 1000 万元，求平均每月增长率为多少？8、将进货单价为 30 元的商品按 40 元售出时，每天能卖出 500 个. 已知这种商品每涨价 1 元，其每天销售量就减少 10 个，为了每天能赚取 8000 元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？9、 （11 分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每
4、天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？10、 （11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?(3)已知该农户第一年卖脐
5、橙的收入为 5500 元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。一元二次方程综合测试（一）姓名：_ 分数：_一、填空题（每小题 5 分，计 35 分）1、 化成一般形式是_，xx642其中一次项系数是_2、 2_33、若 _054xx， 则4、若代数式 的值为 3，则 x 的值为242x_5、已知一元二次方程 有两个相等的实数根，则 m 的值为02m_6、已知三角形的两边长分别为 1 和 2，第三边的数值是方程 的0352x根，则这个三角形的周长为_7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒 60 元调至 52 元，若设每次平均降
6、价的百分率为 x，则由题意可列方程为_二、选择题（每小题 5 分，计 20 分）8、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、023x0612x 02312x1x9、方程 左边配成一个完全平方式后，所得方程为（ ）0562xA、 B、 C、 41432x1432xD、 32x10、要使方程 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）02cxbaA、 B、 C、 03a 13ba， 且D、 13cb， 且，11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔 25 元，二按原价的九折出售，将赚 20 元，则这种商品的原价是（ ）A、500 元 B、400 元 C、300 元 D、
7、200 元三、解答题12、用适当的方法解下列方程（每小题 6 分，计 24 分）（1） ； （2） ；932x 162x（3） ； （4）05162x23x13、 （10 分）无论 为何值时，方程 总有两个不相等的实m0422mx数根吗？给出答案并说明理由14、 （11 分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？一元二次
8、方程综合测试（二）姓名：_ 分数：_一、填空题（每小题 5 分，计 40 分）1、已知方程 2(m+1)x2+4mx+3m2=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m的取值范围是 。2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x 2+1 的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。3、已知关于 x 的一元二次方程(2m1)x 2+3mx+5=0 有一根是 x=1，则m= 。4、 关于 的方程 实数根。 （注：填写“有”或2310x“没有” ）5、若代数式 x2-2x 与代数式 -9+4x 的值相等，则 x 的值为 。 6、在实数范围内定义一种运算 “ ” ， 其规则为 , 根2a
9、b据这个规则， 方程（x+3 ） 2=0 的解为 。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛 30 场，则参赛队有 支。8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则 x 的值是 。二、选择题（每小题 4 分，计 20 分）9、下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x 2+x=20，2x 2-3xy+4=0，x 2- 1=4， x2=0，x 2- 3+3=0A B C D10、若 2(7)x=7-x，则 x 的取值范围是（ ）Ax7 Bx7 Cx7 Dx711、方程（x-3） 2=（x-3）的根为
10、（ ）A3 B4 C4 或 3 D-4 或 312、若 c（c0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（ ）A1 B-1 C2 D-213、从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A100cm 2 B121cm 2 C144cm 2 D169cm 2三、解答题14、用适当的方法解下列方程（每小题 6 分，计 24 分）（1） ； （2）(3)15x206（3） ； （4）2()(3)xx1715、 （10 分）已知方程 2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值（1）方程有
11、两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为 016、 （11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为 5500 元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。（四）一元一次方程的实际应用（1）与数字有关的问题例 11：一个两位数，十位数字与个位数字之和是 5，把这个数的个位
12、数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为 736，求原来的两位数解：设原两位数的十位数字为 x，则个位数字为 . 根据题意，得x73651010xx整理后，得 02解方程，得 21x，当 时， ，两位数为 23；当 时， ，两位x353x25x数为 32答：原来的两位数为 23 或 32一元二次方程实际应用练习题 11：1一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？2、某两位数的十位数字是 的解，则其十位数字是多少；某两位数的082x个位数字是方程 的解，则其个位数是多少？2x3、一个两位数，个位上数字比十位数字小 4，且个位数
13、字与十位数字的平方和比这两位数小 4，设个位数字为 x，求这个两位数？4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多 1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大 27，求原两位数？5、一个三位数，百位上数字为 2，十位上数字比个位上数字小 3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的 6 倍比这个三位数小 20，求这个三位数？例 12：三个连续奇数，它们的平方和为 251，求这三个数？解：设中间的一个奇数为 x，则另两个奇数分别为 . 2x，由题意，得 25122整理，得 439x，当 时， ；当 时，91x7， 2722x，答：三个连续奇数分别为 7，9，11 或 791，一元二次方程实际应用练习题 12：1、 两个数的和为 16，积为 48，则这两个正整数各是多少？2、 若两个连续正整数的平方和为 313，则这两个正整数的和是多少？
