1、1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 审校：王伟教学目标 v通过典型案例，掌握回归分析的基本步骤。v教学重点 ：熟练掌握回归分析的步骤。v教学难点 ：求回归系数 a , b v教学方法 ：讲练。必修 3(第二章 统计 )知识结构收集数据 (随机抽样 )整理、分析数据估计、推断简单随机抽样 分层抽样 系统抽样用样本估计总体 变量间的相关关系用样本的频率分布估计总体分布用样本数字特征估计总体数字特征线性回归分析统计的基本思想实际 样本模 拟抽 样分 析1、两个变量的关系不相关相关关系函数关系线性相关非线性相关问题 1：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？相关关系： 对于两个变量，当自变量取值一定
2、时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。思考 ：相关关系与函数关系有怎样的不同？函数关系中的两个变量间是一种确定性关系相关关系是一种非确定性关系函数关系是一种理想的关系模型相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况问题 2：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？2、最小二乘估计最小二乘估计下的线性回归方程：对一作直线运动的质点的运动过程作了 8次观测，得到下表，试估计 x=9s时的位置 y的值。时 刻x/s 1 2 3 4 5 6 7 8位置 观测值y/cm5.54 7.52 10.02 11.73 15.69 16.12 16.98 21.06例如：i 1 2 3 4 5 6 7 8xi 1 2 3 4 5 6 7 8 4.50yi 5.54 7.52 10.02 11.73 15.69 16.12 16.98 21.06 13.08xiyi 5.54 15.04 30.06 46.92 78.45 96.72 118.9 168.5 560.1xi2 1 4 9 16 25 36 49 64 2043、 回归分析的基本步骤 :画散点图求回归方程预报、决策
