1、高一年级 数学第一章 1.1.1集合的含义与表示课题 : 集合的含义问题提出“集合 ”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为 :许多的人或物聚在一起 .在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的 “集合 ”？知识探究（一）考察下列问题： （ 1） 1 20以内的所有 质 数； （ 2） 绝对值 小于 3的整数； （ 3） 师 大附中 0705班的所有男同学； （ 4）平面上到定点 O的距离等于定 长 的所有的点 .思考 1： 上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个 集合 ，集合中的每个对象都称为 元素.上述 4个集合中的元素分别是什么？思考 3：
2、组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？思考 4： 美国 NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？若是，这个集合中有哪些元素？思考 5： 试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素 .思考 2： 一般地，怎样理解 “ 元素 ” 与 “ 集合 ” ？把研究的对象称为 元素 ，通常用小写拉丁字母 a， b，c， 表示； 把一些元素组成的总体叫做 集合 ，简称集，通常用大写拉丁字母 A， B， C， 表示 .知识探究（二）任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考 1： 某单位所有的 “ 帅哥 ” 能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定
3、的思考 2： 在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的思考 3： 0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？ 由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的知识探究（三）思考 1： 设集合 A表示 “ 1 20以内的所有质数 ” ，那么3， 4， 5， 6这四个元素哪些在集合 A中？哪些不在集合 A中？思考 2： 对于一个给定的集合 A，那么某元素 a与集合 A有哪几种可能关系？思考 3： 如果元素 a是集合 A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？ a属于集合 A，记作思考 4： 如果元素 a不是集合 A中的元素，我们如何用数学化的语言表达
4、？a不属于集合 A，记作自然数集（非负整数集）：记作 N正整数集：记作 或 整数集：记作 Z有理数集：记作 Q实数集：记作 R知识探究（四）思考 1： 所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？思考 2： 自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？ 理论迁移例 1 已知集合 S满足： ，且当 时 ,若 ，试判断 是否属于 S，说明你的理由 .例 2 设由 4的整数倍再加 2的所有实数构成的集合为 A，由 4的整数倍再加 3的所有实数构成的集合为 B，若 ，试推断 x+y和 x-y与集合 B的关系 .作业：P5练习： 1.（ 1）P11习题 1.1A组： 1.
