1、15.4 角的平分线（一）大顾店中学数学备课组主备人 何玉柱 邹军 李青松教学目标：v 1、知识与技能v 探索角平分线的性质定理和它的逆定理，掌握它们的作图方法。v 2、过程与方法v 经历探索角平分线定理和逆定理的过程，体会这两个定理的作用，发展几何空间意识。v 3、情感、态度与价值观v 培养良好的逻辑思维能力，感悟逻辑推理在现实生活中的应用价值。预学检测v1、本节课主要学习那些内容？v2、你认为本节课的重点内容是什么？v3、你对哪些内容有疑问？合作探究 (一 )v怎样做一个已知角的平分线，要求学生与教师同步操作，在完成图形后，提出思考问题。v问题思索：1、为什么所做的 OP，就是 AOB的平
2、分线呢？合作探究 (二 )v2.OP是 AOB的平分， P是 OP上的任一点，过点 P分别作 P C OA， PD OB， C、 D是垂足，根据你学过的知识，图只你们得到哪些结论？写出这个问题的已知，求证，并给出证明。得出结论v师生共识：角平分线上的任意一点v到角的两边的距离相等。当堂训练v已知：如图所示， PD OA， PE OB，垂足为 D、 E， PD=PE。v求证：点 P在 AOB的平分线上。 OE BAPD定理归纳：v在一个角内部，到角的两边的距离相等的v点在这个角的平分线上。例题讲解vP145例v证明：过点 P分别作 PM BC， PN AC、PQ AB，垂足分别为 M、 N、 Q。v BE是 B的平分线，点 P在 BE上。v PQ=PMv同理可证： PN=PMv PN= PQv AP平分 BAC总结提升v本节课学习了哪些内容？你有何收获？
