1、6.2 平行四边形的判定（2）【学习目标】1.熟记平行四边形的判定定理 3，并会进行证明；2.会在实际问题中灵活应用平行四边形的判定定理 1、2，3 进行计算和证明。【课前预习】学习任务一：阅读课本第 1314 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）学习任务二：把平行四边形的性质定理 3 的逆命题写在下面的横线上：证明你得到的命题：已知:如图，四边形 HGFE 中，HF 与 GE 交与点 O，HO=OF,GO=OE,求证：四边形 HGFE 是平行四边形。由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理 3 _.学习任务二：阅读课本 14 页例题
2、2，不看课本自己在下面独立证明已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形要求：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 或判定方法 3 来证明证明 1：证明 2：【课中探究】问题一:平行四边形的对角线有什么性质？它的逆命题是什么？你能证明它是真命题吗？问题二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？证一证问题三:分别将下列条件中的哪两个条件组合，可以判定四边形ABCD 是平行四边形？（1）AB CD; （2）BCAD;（3）AB=CD;（4）BC=AD;（5）A=C;（6）B=D.系统总
3、结1.我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要， 平 行 四 边 形 判 定性 质 两 组 对 边 分 别 平 行两 组 对 边 分 别 相 等一 组 对 边 平 行 且 相 等两 组 对 角 分 别 相 等对 角 线 互 相 平 分证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。2.我的收获：【当堂检测】1.平行四边形判定定理 3：对角线互相 的四边形是平行四边形。2.在 四 边 形 ABCD 中 ， AC、 BD 相 交 于 点 O，（ 1） 若 AD=8cm， AB=4
4、cm， 那 么 当 BC=_ _cm， CD=_ _cm 时 ，四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ；（ 2） 若 AC=10cm， BD=8cm， 那 么 当 AO=_ _cm， DO=_ _cm 时 ，四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 3.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分4.已知:如图，四边形 HGFE 中，HF 与 GE 交与点O，HO=OF,GO=OE,求证：四边形 HGFE 是平行四边形。5.如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF 经过点O，且与
5、 AB 交于 E，与 CD 交于 F。求证：四边形 AECF 是平行四边形 【课后巩固】1.平行四边形的五个判定方法是： 从边看： 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形从对角线看： 的四边形是平行四边形从角看： 的四边形是平行四边形2.在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 OC= 且 ,则四边形 ABCD 是平行四边形。3.延长ABC 的中线 AD 至 E，使 DE=AD，连接 BE，CE，则AB_CE，AC_BE.4.能识别四边形 ABCD 是平行四边形的题设是（ ） A.ABCD ，AD=BC B.A=B ，C=DC.AB=CD， AD=BC
6、 D.AB=AD，CB=CD5.点 A，B，C ，D 在同一平面内，从AB CD，AB=CD，BCAD ，BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ）A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种6.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A.AB/DC,AD/BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB/DC,AD=BC7.下列结论正确的是（ ）A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B.一边长为 5cm，两条对角线长分别是 4cm 和 6cm 的四边形是平行四边形C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形O 图6图ADBC
