1、12.1 幂的运算 2 幂的乘方学习目标：1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；2、通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；重点：幂的乘方法则的应用；难点：理解幂的乘方的意义预习1如果个正方体的棱长为 16 厘米，即 42 厘米，那么它的体积是多少?2计算：(1)a4a4a4； (2)x3x3x3x3。3你会计算(a 4)3 与(x 3)5 吗?结果是多少？感受新知一 我们知道 x 5=xxx xx如果把 x 换成 a2, 这个式子该怎么写？（a 2） 5=（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）= a （ ）根据乘方
2、的意义及同底数幂的乘法填空。(1) (23)22 3232 ( )；(2) (32)3( )( )( )3 ( )； (3) (a3)5a 3( ) ( ) ( ) ( )=a( ) 。 二归纳(am)n amn (m、n 是正整数)幂的乘方，底数 ，指数 你能证明出来吗？观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系? 三、例题例 1 下列计算过程是否正确?（1）a 5+a5=2a10 （ ）（2） （x 3） 3=x6 （ ）（3） （3） 2（3） 4=（3） 6=3 6 （ ）（4）x 3+y3=（ x+y） 3 （ ）
3、（5）（m n） 34（mn） 26=0 （ ）例 2 计算：(1) (103)5 (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.例 3 填空。(1) a12(a 3)( ) (a2)( )a 3 a( )(a ( ) )2；(2) 93 3( )； (3) 329n3 23( )3 ( )。四 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 幂的乘方幂的乘方想一想： 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则与 幂的幂的乘方法则乘方法则有什么相同点和不同点？公式 公式mannma个 )(个 n(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)把 指数相加、指数相乘、底数不变 这三个词填入上图三个
4、方框内五、看看谁做得快计算：（ 口答）（1） 105106 （2） (105)6 （3） a7 a3 （4） (a7)3 （5） x5 x5 （6） (x5)5 （7） x5 x x3 （8）(y 3)2 (y2)3我们今天学到了什么1、幂的乘方的法则是：幂的乘方，底数不变，指数相乘2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。自我检测1计算（10 2） 3=_， （10 3） 2=_2计算（x 5） 2=_， （x 2） 5=_， （x） 2 5=_3下列运算正确的是（ ） A （x 3） 3=x3x
5、3; B （x 2） 6=（x 4） 4; C （x 3） 4=（x 2） 6; D （x 4） 8=（x 6） 24下列计算错误的是（ ） A （a 5） 5=a25; B （x 4） m=（x 2m） 2; Cx 2m=（x m） 2; Da 2m=（a 2） m5计算下列各题:（1） （a 5） 3 （2） （a n2 ） 3 （3） （4 3） 3（4） （x 3） 5 （5）（x） 2 3 （6） （xy） 3 46x 3（x n） 5=x13，则 n=_7 （x 3） 4+（x 4） 3=_， （a 3） 2（a 2） 3=_8下列各题中，运算正确的是（ ） Aa 4+a5=a9
6、Baa 3a7=a10C （a 3） 2（a 4） 3=a 18 D （a 3） 2=a 69计算 a（a 3）（a 2） 5 的结果是（ ） Aa 14 Ba 14 Ca 11 Da 1110 （1）已知 am=3，a n=2，求 am+2n 的值;（2）已知 a2n+1=5，求a6n+3 的值11已知 a=3555，b=4 444，c=5 333，试比较 a，b，c 的大小12当 n 为奇数时， （a 2） n（a n） 2=_13已知 164=28m，则 m=_14（a 2） 3 42=_1510 10 可以写成（ ） A10 2105 B10 2+105 C （10 2） 5 D （10 5） 516比较（27） 4 与（3 4） 3 的大小，可以得到（ ） A （27） 4=（3 4） 3 B （27） 4（3 4） 23C （27） 4（3 4） 3 D无法判断17n 为正整数，x 2n=3，求 9（x 3n） 2 的值19、a2b+（b2 ） 2=0，求 a5b10 值18、知 3x+4y5=0 ，求 8x16y的值20若 n 为自然数，试确定34n1 的末位数字 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友
