1、6.2 太阳与行星间的引力 学案（人教版必修 2）1牛顿在物理学上的重大贡献之一就是建立了关于运动的清晰的概念，他在前人对于惯性研究的基础上，首先思考的问题是“物体怎样才会不沿直线运动” ，他的回答是：_.由此推出：使行星沿圆或椭圆运动，需要指向_的力，这个力应该就是_于是，牛顿利用他的_把行星的向心加速度与_联系起来了不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于_2行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力是由_提供的，由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F_.由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量 m 成_，与行星和太阳间距离的二次方成_，即 F .mr23根据牛顿第三定律，可知太
2、阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的引力与太阳的质量 M 成_，与行星和太阳间距离的二次方成_，即 F .Mr24太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即 F_ ，式中 G 为比例系数，其大小与太阳和行星的质量_，太阳与行星引力的方向沿二者的_5下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( )A行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力B行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比6太阳对行星的引力 F 与行星对太阳的引力
3、F大小相等，其依据是( )A牛顿第一定律 B牛顿第二定律C牛顿第三定律 D开普勒第三定律7下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( )A太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C太阳对行星的引力规律是由实验得出的D太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的【概念规律练】知识点一 太阳与行星间的引力1陨石落向地球是因为( )A陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球B陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动
4、方向落向地球C太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的2关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是( )A太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有 F 引 m ，由此可知，v2r太阳对行星的引力 F 引 与太阳到行星的距离 r 成反比B太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F 引 m ，由此可知，太v2r阳对行星的引力 F 引 与行星运行速度的二次方成正比C太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比D以上说法均不对3关于太阳与行星间引力 F ，下列说法中正确的是( )GMmr2A公式中的 G 是引力常
5、量，是人为规定的B这一规律可适用于任何两物体间的引力C太阳与行星间的引力是一对平衡力D检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性知识点二 太阳与行星间的引力与行星运动的关系4关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是( )A由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用B由于行星周围存在旋转的物质C由于受到太阳的引力D除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用5把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为 T2 ，m 为行星r3k质量，则可推得( )A行星所受太阳的引力为 Fkmr2B行星所受太阳的引力都相同C行星所受太阳的引力为 Fk42mr2D质
6、量越大的行星所受太阳的引力一定越大【方法技巧练】太阳与行星间的引力的求解方法6一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的 4 倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的( )A4 倍 B2 倍C 0.5 倍 D16 倍7已知木星质量大约是地球质量的 320 倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运行轨道半径的 5.2 倍，试求太阳对木星和对地球引力大小之比参考答案课前预习练1以任何方式改变速度(包括改变速度的方向) 都需要力 圆心或椭圆焦点 太阳对它的引力 运动定律 太阳对它的引力 所有物体之间2太阳对行星的引力 4 2k 正比 反比mr23正比 反比4G 无关 连线方向Mmr
7、25A 行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力和反作用力的关系，两者性质相同、大小相等、反向，所以 A 正确，C 错误；行星与太阳间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，所以 B、D 错误6C 物体间力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以依据是牛顿第三定律7AD 行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，所以 A 对，B 错太阳对行星的引力规律是由开普勒第三定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，所以 C 错，D 对课堂
8、探究练1B2C 由向心力表达式 Fmv 2/r和 v与 T的关系式 v2r/T得 F 42mr/T2 根据开普勒第三定律 r3/T2k 变形得T2r 3/k 联立有 F4 2km/r2故太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比3BD G 值是由物体间存在的万有引力的性质决定的，而不是人为规定的，故 A 错误；万有引力公式适用于任意两物体间的引力作用，故 B 正确；太阳与行星之间的引力是一对作用力和反作用力，而不是一对平衡力，故 C 错误；理论推理的结果是否正确，要看根据理论推出的结果是否与观察的结果相吻合，故 D 正确4C 行星绕太阳运动的原因就是太阳对行星的
9、吸引力提供了行星做圆周运动的向心力5C 行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由公式 F ，又 v ，结合 T2 可得 Fk ，mv2r 2rT r3k 42mr2故 C 正确，A 错误；不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定，故 B、D 错误6C 小行星、地球绕太阳运行的向心力分别为 F1、F 2，对应的速度分别为 v1、v 2，由向心力公式得，F 1m 1 ，由太阳与行星v21r1之间的相互作用规律可知，F 1 ，由上述两式可得，v 1 ，同m1r21 1r1理可得，v 2 ，故 ，因 r14r 2，故 ，故正确答案是1r2 v1v2 r2r1 v1v2 12C.方法总结 要明确小行星、地球绕太阳运行的向心力的来源在计算比值一类的问题时，可将所计算的物理量进行化简至不同的对象间具有相同的物理量为止，这样便于解题，请结合本题认真体会711.81解析 设地球质量为 m，则木星质量为 320m，设地球绕日运行轨道半径为 r，则木星绕日运行轨道半径为 5.2r，则有：太阳对地球的引力：F 1GMmr2太阳对木星的引力：F 2GM320m5.2r2因此引力大小之比为 .F2F1 3205.22 11.81
