1、道路工程缓和曲线设置与计算摘要：缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。 关键词：缓和曲线；设置；计算 中图分类号：TU997文献标识码：A 一、缓和曲线概念与作用 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。缓和曲线的主要作用有以下 4 点：1 ）便于驾驶员操纵方向盘。2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化。3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车。4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观 二、缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一
2、是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的 0 均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ （ A ：与汽车有关的参数） =C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。用回旋线作为缓和曲线的数学模型。令： =R ， lh=s 则 lh=A2/R 三、缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： （一）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适
3、性，就需控制离心力的变化率。 a1=0,a2=v2/ ,as= a/t 0.6 （二）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s) （三）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度，超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 （四）从视觉上应有平顺 感的要求计算缓和曲线最小长度，缓和曲线的起点和终点的切线角 最好在 3 29 之间，视觉效果好。 公路工程技术标准规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。 四、直角坐标及要素计算 （一）缓和曲线常数 1、主曲线的内移值 p
4、及切线增长值 q 内移值： p=Yh-R(1-cosh)=lh2/24R 切线增长值： q=Xh-Rsinh=lh/2-lh3/240R2 2、缓和曲线的总偏角及总弦长 总偏角： h=lh/2R 总弦长： Ch=lh-lh3/90R2 O 为圆曲线的圆心，圆曲线所对圆心角 （等于公路偏角 ） 。当插入缓和曲线后，可以看作是原来半径为 R+ R 的圆曲线向内移动了 R 距离，因此设置缓和曲线后的圆曲线半径为 R 。 当设置缓和曲线后，圆曲线所对圆心角也相应减小，减小后的圆心角等于 ，因而设置缓和曲线的可能条件为： ，当 时，两条缓和曲线在弯道中央直接相接，没有圆曲线段，形成了一条连续的缓和曲线。
5、当 时，则不能设置所规定的缓和曲线，这时必须缩短缓和曲线长度或增大圆曲线半径。 （二）缓和曲线要素计算 公路工程技术标准规定，当 RR 免时，必须设置缓和曲线。 ZH HY QZ YH HZ 五、超高缓和段 （一）超高缓和段的过渡形式 从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，这一变化段称为超高缓和段。 1、无中央分隔带的公路 （ 1 ）绕路面内边缘旋转；先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧撤到构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。适用于一般用于新建工程及以路肩边缘为设计高程的改建公路。 （ 2 ）绕路面中心线旋转；先将外侧车道绕路中
6、线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡值。适用于一般用于改建工程，尤其是以路中心标高作为设计标高的情况。 （ 3 ）绕路面外侧边缘旋转 整个断面再绕未加宽前的外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。适用于一般用于挖方的工程。 2、有中央分隔带的公路 （ 1 ）绕中间带的中心线旋转；先将外侧车道绕中间带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时中央分隔带呈倾斜状。 （ 2 ）绕中央分隔带两侧边缘旋转；将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。中央分隔带形状保持不变。 （ 3 ）绕各自行
7、车道中线旋转；将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。 （二） 超高缓和段的构成 路面在缓和段上要经过准备阶段、双坡阶段和旋转阶段等三个阶段，才能从正常路过渡到圆曲线上的全超高断面。 （1） 准备阶段；准备阶段也叫做提肩。在进入超高缓和段之前的 L0 1 2m 范围内，把路肩横坡抬高到与路面相同的横坡，即使路基顶面变成简单的双向横坡。 （2） 双坡阶段；先保持路面内侧不动，外侧绕路中线向上旋转到与内侧同坡，这一过程成为双坡阶段。其所需要的长度即为双坡阶段长度 L1 。 （3） 旋转阶段；当外侧路面变成与内侧相同的单向倾横坡后，路面保持内侧边缘线不动，整个路面绕内边缘线向上旋转，直到缓和段终点。其所需要的长度即为旋转阶段长度 L2 。 参考文献： 1刘旭;贾嘉;四川某公路工程控制测量思路探讨J;科技创新导报;2011 年 24 期. 2张华安;丁正林;陈中治;缓和曲线动态间隔取拟合点及若干计算理论问题探讨A;中国公路学会计算机应用分会 2010 年学术年会论文集.C;2010 年.
