1、一、新课引入 1、三角形内角和定理： _.2、如下 图 ，点 C在点 A的北偏 东 50 方向，指的是 _=50 ；点 B在点 A的北偏 东 80方向，指的是 _=80 ；点 C在点 B的北偏西 40 方向，指的是 _=40 ；三角形三个内角的和等于 180CADBADCBE12二、学习目标 能运用三角形内角和定理求角的度数；掌握直角三角形的两个 锐 角的关系 .三、研读课文 认 真 阅读课 本第 12至 14页 的内容 ,完成下面 练习并体 验 知 识 点的形成 过 程 .例 2 如右下 图 ， C岛 在 A岛 的北偏 东 50 方向，B岛 在 A岛 的北偏 东 80 方向， C岛 在 B岛
2、 的北偏西 40 方向 .从 B岛 看 A、 C两 岛 的 视 角 ABC是多少度？从 C岛 看 A、 B两 岛 的 视 角是多少度？解： CAB= - = 80- 50=30 由 AD/BE,得_+ _=180所以 ABE=180-_=180-80=100ABC= - =100-40=60在 ABC 中， A CB=180- - =180- 60- 30=90 答： CADBADBAD ABEBADABE CBECABABC从 B岛 看 A、 C两 岛 的 视 角 ABC 是 60 ，从 C岛 看 A、 B两 岛 的 视 角是 90 .三、研读课文 知识点一想一想：你 还 有其他解法吗 ？把
3、 过 程写在下面。三角形内角和定理的应用知识点一：解： 过 点 C画 CF/AD CAD= 50 CBE=40 1= CAD=50 CF/AD, AD/BE CF/BE 2= CBE=40 ACB= 1+ 2=50 +40 =90F402150三角形内角和定理的应用知识点一：三、研读课文如 图 ，从 A处观测 C处 的仰角 CAD=30 ，从B处观测 C处 的仰角 CBD=45. 从 C处观测 A、 B两 处 的 视 角 ACB 是多少度？A BCD解：在 A CD中 CAD=30D= 90 ACD=180 -30 -90 =60在 BCD中 CBD=45D= 90 BCD=180 - CBD
4、-D=180 -45 -90=45 ACB= ACD- BCD=60 - 45=15 三、研读课文 直角三角形的两个锐角的关系知识点二： 1、直角三角形可以用符号 _ 表示，直角三角形 ABC可以写成 _.2、已知：如 图 ，在 RtABC 中， C=90.求 证 ： A+B=90.证 明： 在 RtABC 中， C=90 ，A+B+C=_ （ ）A+B+90=_A+B=_结论 直角三角形的两个 锐 角_.AB CRtABCRt180 三角形内角和定理18090互余三、研读课文 直角三角形的两个锐角的关系知识点二：例 3 如 图 ， C=D=90 ， AD、 BC相交于点 E，CAE 与 DB
5、E 有什么关系？ 为 什么？解：在 RtACE 中，CAE=90 -_在 RtBDE 中，DBE=90 - _ AEC= BED（ ）CAE_DBEA BDEC AEC BED对顶 角相等=三、研读课文 直角三角形的两个锐角的关系知识点二：理由是 ： CDAB CDB=90 CDB是直角三角形 DCB+ B=90 (直角三角形的两个 锐 角互余） AC B=90即 DCB+ ACD=90 CDB=B （同角的余角相等）答： ACD =B如 图 ， ACB=90 ， CDAB ，垂足 为 D，ACD 与 B 有什么关系？ 为 什么？A BCD三、研读课文 直角三角形的两个锐角的关系知识点二：3、
6、已知：如 图 ， ABC 中， A+B=90.求 证 ： ABC 是直角三角形 .证 明： A+B+C=_ （ ）又 A+B=90C=180 -_=_ABC 是 _三角形结论 : 有两个角互余的三角形是 _三角形AB C90 180三角形内角和定理90直角直角三、研读课文如 图 ， C=90,1=2 ， ADE 是直角三角形吗 ？ 为 什么？ ABCDE 12直角三角形的两个锐角的关系知识点二： 答： ADE是直角三角形 .理由是 ： C=90 ABC是直角三角形 A+ 2=90 (直角三角形的两个 锐 角互余 ） 1= 2 A+ 1=90 ADE 是直角三角形（有 两个角互余的三角形是直角三角形）
